Answer
$\text{a, Ta có:}$
`x/2 = y/3` $\text{và}$ `x + y = -15`
$\text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:}$
`x/2 = y/3 = {x+y}/{2+3} = -15/5 = -3`
`=> x/2 = y/3 = -3`
`=>` `{(x=-3.2=-6),(y=-3.3=-9):}`
$\text{Vậy}$ `x = -6 ; y = -9`
____________________
$\text{c, Ta có:}$
`13x = 7y`
`=> x/7 = y/13` $\text{và}$ `x + y = 40`
$\text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:}$
`x/7 = y/13 = {x + y}/{7 + 13} = 40/20 = 2`
`=> x/7 = y/13 = 2`
`=>` `{(x=2.7=14),(y=2.13=26):}`
$\text{Vậy}$ `x = 14 ; y = 26`
_____________________
$\text{e, Đặt}$ `x/3 = y/4 = k`
`=>` `{(x=3k),(y=4k):}`
$\text{Mà}$ `xy = 12`
`=> 3k . 4k = 12`
`=> (3 . 4) . (k . k) = 12`
`=> 12 . k^{2} = 12`
`=> k^{2} = 12 : 12`
`=> k^{2} = 1`
`=> k^{2} = (+- 1)^{2}`
`=> k = +-1`
$\text{Với}$ `k = 1`
`=>` `{(x=3.1=3),(y=4.1=4):}`
$\text{Với}$ `k = -1`
`=>` `{(x=3.(-1)=-3),(y=4.(-1)=-4):}`
$\text{Vậy}$ `(x ; y) = (3 ; 4) ; (-3 ; -4)`
