Đáp án+Giải thích các bước giải:
Xét ΔABH và ΔACH có:
AB=AC( ΔABC cân tại A)
∠H=$90^o$
AH chung
=> ΔABH =ΔAHC( cạnh Huyền- góc nhọn)
Gọi giao điểm của AH và IK là: O
Xét ΔAIO và ΔAKO có:
AI=AK(gt)
AO chung
∠IAO= ∠KAO( Δ ABH=ΔAHC)
=> ΔAIO= ΔAKO(c.g.c)
=> IO=OK( 2 cạnh t/ư). (1)
=> ∠AOI= ∠AOK. Mà ∠IOK=$180^o$
=> ∠AOI= ∠AOK=$180^o:2=90^o$
=> AH⊥IK. (2)
Từ (1),(2) => I đối xứng với K qua AH