Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a) E = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^50`
`= (1 + 2 + 2^2) + (2^3 + 2^4 + 2^5) + ... + (2^48 + 2^49 + 2^50)`
`= 1 . (1 + 2 + 2^2) + 2^3 . (1 + 2 + 2^2) + ... + 2^48 . (1 + 2 + 2^2)`
`= 1 . 7 + 2^3 . 7 + ... + 2^48 . 7`
`= (1 + 2^3 + ... + 2^48) . 7` $\vdots$ `7`
Vậy `E` $\vdots$ `7` (ĐPCM)
`b) E = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^50`
`=> 2E = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + ... + 2^51`
`=> 2E - E = 2^51 - 1`
`=> E = 2^51 - 1`
`=> E + 1 = 2^51 - 1 + 1`
`=> E + 1 = 2^51`
`=> E + 1` là một lũy thừa của `2` (ĐPCM)
`@Lee`
