Cho: S=\(\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{7^2}+...+\dfrac{1}{2018^2}\)chứng tỏ S< \(\dfrac{1}{4}\)

Bài 1:

3 máy bơm cùng bơm vào một bể cạn . Nếu dùng máy 1 và 2 cùng bơm thì sau 1h 20' đầy bể . Nếu dùng máy 2 và 3 cùng bơm thì sau 1h30' sẽ đầy bể . Nếu dùng máy 1và 3 thì sau 2h24' đầy bể . hỏi nếu mỗi máy chỉ bơm một mình thì bao lâu sẽ đầy ?

Bài 2:

Một người mang cam ra chợ bán . Lần 1 bán \(^{\dfrac{1}{3}}\)số cam và 10 quả .Lần 2 bán \(\dfrac{1}{2}\)số cam còn lại và 10 quả .Lần 3 bán 75 quả thì còn lại 10 quả . Tính số cam người đó mang đi bán

Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,8m, chiều rộng 1,4m và chiều cao 1,5m. Nước trong bể hiện chiếm 45% thể tích của bể. Hỏi phải đổ thêm bao nhiêu lít nước nữa để thể tích nước trong bể chiếm 85% thể tích của bể?

Một hồ nước hình hộp chữ nhật dài 1,8m; rộng 1,2m và cao 0,5m hiện đang cạn nước.

a) Tính sức chứa của hồ nước.

b) Lúc 6 giờ 45 phút, người ta mở một vòi nước cho chảy vào hồ, đến 7 giờ 21 phút thì hồ đầy. Hỏi mỗi phút, vòi chảy được bao nhiêu lít nước?

(Theo bài toán của cô Ms Hạnh - THCS NX)

Rút gọn tổng sau :

\(A=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\).

Trên tia Ax ,vẽ điểm B,M,N sao cho AB=8cm ; AM=3cm ; AN=4cm

a)Tính MN,NB

b)Gpị I là trung điểm của NB .Tính AI

(AI NHANH MÌNH TICK , CHỈ CẦN LÀM CÂU B THÔI )

Cho phân số A =\(\dfrac{63}{3n+1}\) (n\(\in\)N)

a)Với giá trị nào của n thì A rút gọn được?

b)Với giá trị nào của n thì A là số tự nhiên?

Lúc 6 giờ sáng người đi xe đạp từ A về B với vận tốc 18 km/giờ . Lúc 9 giờ 1 xe máy đi từ A về B với vận tốc 45 km/giờ . Hỏi xe máy đuổi kịp xe đạp lúc mấy giờ . Địa điểm 2 xe gặp nhau cách B bao nhiêu km , biết rằng A cách B là 145 km

2017. 20162016 - 2016 . 20172017

Bạn Dương có 1 bộ sưu tập gồm 169 đồng xu và muốn tặng bạn bè một số đồng xu khác nhau và không 2 bạn nào được nhận số đồng xu bằng nhau. Hỏi nhiều nhất bao nhiêu bạn có thể được tặng đồng xu?