hình mình vẽ ko đc đẹp :'( xl cậu
a/ AM.AB = AH2
=> xét tam giác AMH vuông tại M và tam giác AHB vuông tại H
=> góc BAH chung
góc AHB = góc AMH = 90 độ (gg)
=> tam giác AMH vuông tại M đồng dạng tam giác AHB vuông tại H
=> AH/AM =AB/AH
=> AH2 = AM.AB
b/
Xét tam giác AHC vuông tại H có:
AH^2 = AN.AC ( HTL)
Xét tam giác AHB vuông tại H có:
AH^2 = AM.AB ( HTL )
=> AM.AB = AN.AC => AM/AN = AC/AB
Xét tam giác AMN và tam giác ABC:
BAC là góc chung
AM/AN=AB.AC ( cmt)
=> tam giác AMN đồng dạng tam giác ABC ( cgc)
c/
sin C = AH/AC
=> 1/2 AC.BC . (AH/AC) = 1/2 . BC . AH = ( AH.BC ) / 2 = S tam giác ABC
