Cho \(E = \frac{{\frac{1}{{99}} + \frac{2}{{98}} + \frac{3}{{97}} + ... + \frac{{99}}{1}}}{{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ....... + \frac{1}{{100}}}}\) và \(F = \frac{{94 - \frac{1}{7} - \frac{2}{8} - \frac{3}{9} - ....... - \frac{{94}}{{100}}}}{{\frac{1}{{35}} + \fra

bacdeptrai2004

2 năm trước

Cho \(E = \frac{{\frac{1}{{99}} + \frac{2}{{98}} + \frac{3}{{97}} + ... + \frac{{99}}{1}}}{{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ....... + \frac{1}{{100}}}}\) và \(F = \frac{{94 - \frac{1}{7} - \frac{2}{8} - \frac{3}{9} - ....... - \frac{{94}}{{100}}}}{{\frac{1}{{35}} + \frac{1}{{40}} + \frac{1}{{45}} + ........ + \frac{1}{{500}}}}.\)
Tính \(E - 2.F = ?\)
A.\(100\)
B.\(30\)
C.\(40\)
D.\(90\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

bacdeptrai2004

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:Ta có:
\(\begin{array}{l}E = \frac{{\frac{1}{{99}} + \frac{2}{{98}} + \frac{3}{{97}} + ... + \frac{{99}}{1}}}{{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ....... + \frac{1}{{100}}}}\\ = \frac{{\left( {\frac{1}{{99}} + 1} \right) + \left( {\frac{2}{{98}} + 1} \right) + \left( {\frac{3}{{97}} + 1} \right) + ... + \left( {\frac{{99}}{1} + 1} \right) - 99}}{{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ....... + \frac{1}{{100}}}}\\ = \frac{{\frac{{100}}{{99}} + \frac{{100}}{{98}} + \frac{{100}}{{97}} + .... + \frac{{100}}{1} - 99}}{{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ....... + \frac{1}{{100}}}}\\ = \frac{{100.\left( {\frac{1}{{99}} + \frac{1}{{98}} + \frac{1}{{97}} + ... + \frac{1}{2} + 1} \right) - 99}}{{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ....... + \frac{1}{{100}}}}\\ = \frac{{100.\left( {\frac{1}{{99}} + \frac{1}{{98}} + ... + \frac{1}{2} + \frac{1}{{100}}} \right) + 100 - 1 - 99}}{{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ....... + \frac{1}{{100}}}}\\ = 100\end{array}\)
và

\(\begin{array}{l}F = \frac{{94 - \frac{1}{7} - \frac{2}{8} - \frac{3}{9} - ....... - \frac{{94}}{{100}}}}{{\frac{1}{{35}} + \frac{1}{{40}} + \frac{1}{{45}} + ........ + \frac{1}{{500}}}}\\ = \frac{{\left( {1 - \frac{1}{7}} \right) + \left( {1 - \frac{2}{8}} \right) + \left( {1 - \frac{3}{9}} \right) + ... + \left( {1 - \frac{{94}}{{100}}} \right)}}{{\frac{1}{5}.\left( {\frac{1}{7} + \frac{1}{8} + \frac{1}{9} + ... + \frac{1}{{100}}} \right)}}\\ = \frac{{6.\left( {\frac{1}{7} + \frac{1}{8} + \frac{1}{9} + ... + \frac{1}{{100}}} \right)}}{{\frac{1}{5}.\left( {\frac{1}{7} + \frac{1}{8} + \frac{1}{9} + ... + \frac{1}{{100}}} \right)}}\\ = 30\end{array}\)
Vậy \(E = 100;\,\,\,F = 30\) , thay vào biểu thức \(E - 2.F\) ta được: \(E - 2F = 100 - 2.30 = 40.\)
Chọn C

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hãy sắp xếp các chiến dịch trong cuộc kháng chiến chống thực dân Pháp theo trình tự thời gian sau đây
1. Chiến dịch Biên giới
2. Chiến dịch Việt Bắc
3. Chiến dịch Điện Biên Phủ.
A.3, 2, 2001.
B.2, 1, 2003.
C.1, 2, 2003.
D.3, 1, 2002.

Kết quả lớn nhất mà quân dân ta đạt được ở chiến dịch Việt Bắc thu – đông năm 1947 là
A.tiêu diệt nhiều sinh lực địch.
B.bảo vệ vững chắc căn cứ địa Việt Bắc.
C.bộ đội chủ lực của ta trưởng thành hơn trong chiến đấu.
D.làm phá sản kế hoạch “đánh nhanh thắng nhanh” của Pháp.

Tình trạng tài chính nước ta ngay sau Cách mạng tháng Tám là
A.nền tài chính độc lập bước đầu được xây dựng.
B.ngân sách nhà nước trống rỗng.
C.đã có nền tài chính phát triển.
D.phụ thuộc vào Nhật.

Từ cuộc đấu tranh ngoại giao sau Cách mạng tháng Tám1945 có thể rút ra bài học kinh nghiệm gì cho cuộc đấu tranh bảo vệ chủ quyền Tổ quốc hiện nay?
A.Vừa mềm dẻo vừa cương quyết.
B.Cương quyết trong đấu tranh.
C.Luôn mềm dẻo trong đấu tranh.
D.Nhân nhượng với kẻ thù.

#ERROR!
A.\(\angle yAt = {90^0}\)
B.\(\angle yAt = {70^0}\)
C.\(\angle yAt = {80^0}\)
D.\(\angle yAt = {110^0}\)

#ERROR!
A.Góc nhọn
B.Góc vuông
C.Góc tù
D.Góc bẹt

Sự kiện trực tiếp dẫn đến cuộc kháng chiến toàn quốc chống thực dân Pháp bùng nổ vào ngày 19/12/1946?
A.Quân ta khiêu khích Pháp.
B.Pháp gửi tối hậu thư buộc ta phải đầu hàng.
C.Nhân dân tự phát nổi dậy đánh Pháp.
D.Hội nghị Phông-ten-nơ-blô thất bại.

Cuộc kháng chiến toàn quốc chống thực dân Pháp bắt đầu thời điểm nào?
A.Ngày 18-12-1946.
B.Đêm 19-12-1946.
C.Đêm 20-12- 1946.
D.Ngày 22-12-1946.

Cuộc tổng tuyển cử trong cả nước diễn ra ngày 06/01/1946 đã bầu ra
A.Quốc hội khoá I
B.Chính phủ liên hiệp kháng chiến
C.Ủy ban hành chính
D.Chính phủ kháng chiến.

Quốc hôi khoá I (06/01/1946) đã bầu được
A.333 đại biểu.
B.334 đại biểu.
C.335 đại biểu.
D.336 đại biểu.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến