Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh a, cạnh bên \(SA = a\) và vuông góc với mặt đáy \(\left( {ABCD} \right)\). Trên \(SB,SD\) lần lượt lấy hai điểm \(M,N\) sao cho \(\dfrac{{SM}}{{SB}} = m > 0,\,\,\dfrac{{SN}}{{SD}} = n > 0\). Tính thể tích lớn nhất \({V_{\max }}\) của khối chóp \(S.AMN\) biết \(2{m^2} + 3{n^2} = 1\).
A.\({V_{\max }} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{72}}\).
B.\({V_{\max }} = \dfrac{{{a^3}}}{{48}}\).
C.\({V_{\max }} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\).
D.\({V_{\max }} = \dfrac{{{a^3}}}{6}\).
A.\({V_{\max }} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{72}}\).
B.\({V_{\max }} = \dfrac{{{a^3}}}{{48}}\).
C.\({V_{\max }} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\).
D.\({V_{\max }} = \dfrac{{{a^3}}}{6}\).
Loga
Hóa Học lớp 12
