Cho đa thức \(P\left( x \right) = {x^2} + ax + b;\,\,Q\left( x \right) = {x^2} + cx + d\) với \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\) là các số thực.
1. Tìm \(a\) và \(b\) để \(1\) và \(a\) là nghiệm của phương trình \(P\left( x \right) = 0\).
2. Giả sử phương trình \(P\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) và phương trình \(Q\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm \({x_3},\,\,{x_4}\) sao cho \(P\left( {{x_3}} \right) + P\left( {{x_4}} \right) = Q\left( {{x_1}} \right) + Q\left( {{x_2}} \right)\). Chứng minh \(\left| {{x_2} - {x_1}} \right| = \left| {{x_4} - {x_3}} \right|\).
A.\(1.\,\,a = 1;\,\,b = 2\) hoặc \(a = - \frac{1}{2};\,\,b = \frac{1}{2}\)
B.\(1.\,\,a = - 1;\,\,b = 2\) hoặc \(a = \frac{1}{2};\,\,b = - \frac{1}{2}\)
C.\(1.\,\,a = - 1;\,\,b = - 2\) hoặc \(a = \frac{1}{2};\,\,b = - \frac{1}{2}\)
D.\(1.\,\,a = 1;\,\,b = - 2\) hoặc \(a = - \frac{1}{2};\,\,b = - \frac{1}{2}\)

Cho các số thực \(x,\,\,y\) thay đổi, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P = xy\left( {x - 2} \right)\left( {y + 6} \right) + 13{x^2} + 4{y^2} - 26x + 24y + 46.\)
A.\(\min P = 5\)
B.\(\min P = 6\)
C.\(\min P = 9\)
D.\(\min P = 10\)

Tính điện trở toàn phần RAB của biến trở AB?
A.RAB = 8,5 Ω
B.RAB = 7,5 Ω
C.RAB = 7 Ω
D.RAB = 6,5 Ω

Trong một mạch dao động LC lí tưởng, cường độ dòng điện chạy qua cuộn cảm có biểu thức i = 4cos(2.106t + π/3) (A). Biểu thức điện tích trên tụ là
A.\(q=2cos({{2.10}^{6}}t-\frac{\pi }{6})\text{ }\left( mC \right).\)
B.\(q=2cos({{2.10}^{6}}t+\frac{5\pi }{6})\text{ }\left( \mu C \right).\)
C.\(q=2cos({{2.10}^{6}}t-\frac{\pi }{6})\text{ }\left( \mu C \right).\)
D.\(q=2cos({{2.10}^{6}}t+\frac{5\pi }{6})\text{ }\left( mC \right).\)

Cho phản ứng hạt nhân \({}_{13}^{27}A\ell +\alpha \to {}_{15}^{30}P+X\). Hạt nhân X là
A.prôtôn.
B.đơ-te-ri.
C.nơtron.
D.tri-ti.

Một sóng cơ hình sin truyền trong một môi trường có bước sóng \(\lambda \). Trên cùng một hướng truyền sóng, khoảng cách giữa hai điêm gần nhau nhất mà phân tử của môi trường tại đó dao động ngược pha nhau là
A.\(\frac{\lambda }{4}.\)
B.2.\(\lambda \).
C.\(\lambda \).
D.\(\frac{\lambda }{2}.\)

Xét một sóng điện từ truyền theo phương thắng đứng chiều từ dưới lên. Tại một điểm nhất định trên phương truyền sóng, khi vectơ cảm ứng từ hướng về phía Nam thì vectơ cường độ điện trường hướng về
A.Tây.
B.Bắc.
C.Nam.
D.Đông.

: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, nếu giữ nguyên công suất phát tại nơi sản xuất điện, để giảm hao phí điện năng trên đường dây tải điện xuống 25 lần, cần
A.giảm điện áp đưa lên đường dây tải xuống 5 lần.
B.giảm điện áp đưa lên đường dây tải xuống 25 lần.
C.tăng điện áp đưa lên đường dây tải 25 lênlần
D.tăng điện áp đưa lên đường dây tải lên 5 lần.

Sơ đồ phả hệ dưới đây mô tả sự di truyền bệnh bạch tạng và bệnh máu khó đông ở người. Bệnh bạch tạng do gen nằm trên nhiễm sắc thể thường quy định, bệnh máu khó đông do gen nằm trên vùng không tương đồng của nhiễm sắc thể giới tính X quy định. Biết rằng người phụ nữ số 3 mang gen gây bệnh máu khó đông.
Theo lý thuyết có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?
(1) Có 6 người trong phả hệ trên xác định được chính xác kiểu gen về 2 bệnh này.
(2) Có thể có tối đa 5 người trong phả hệ này có kiểu gen đồng hợp trội về gen quy định bệnh bạch tạng.
(3) Xác suất sinh con gái đầu lòng không bị 2 bệnh trên của cặp vợ chồng 13-14 là 42,5%.
(4) Nếu người phụ nữ số 15 kết hôn với 1 người đàn ông không bị cả 2 bệnh và đến từ một quần thể khác có tỉ lệ người bình thường mang alen gây bệnh bạch tạng trong tổng số người bình thường là 2/3. Xác suất để cặp vợ chồng này sinh 2 con có 1 đứa con gái bình thường và 1 đứa con trai bị cả 2 bệnh là 3/640.
A.1
B.3
C.2
D.4

Ở một loài thực vật cho biết: A quy định hoa màu đỏ trội hoàn toàn so với a quy định hoa màu trắng, B quy định lá nguyên trội hoàn toàn so với b quy định lá xẻ thùy. Cho 2 cây P đem lai với nhau thu được F1 có 4% cây có hoa trắng, lá xẻ thùy. Cho biết, mọi diễn biến trong giảm phân của bố mẹ là như nhau. Không có đột biến xảy ra. Trong số các phép lai dưới đây có bao nhiêu phép lai thỏa mãn điều kiện?
Đáp án đúng là:
A.4
B.6
C.3
D.5