Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = a\sqrt 5 \). Tính độ dài của các vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \). A.\(a\sqrt 2 \) B.\(a\sqrt 5 \) C.\(a\sqrt 7 \) D.\(a\sqrt 3 \)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết: Gọi \(D\) là điểm sao cho tứ giác \(ABDC\) là hình bình hành. Khi đó theo quy tắc hình bình hành ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} \) Vì tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\) nên tứ giác \(ABDC\) là hình chữ nhật suy ra \(AD = BC = a\sqrt 5 \) Vậy \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = AD = a\sqrt 5 \) Chọn B.