Rút gọn biểu thức: \(P = \left( {\frac{{\sqrt a }}{2} - \frac{1}{{2\sqrt a }}} \right).\left( {\frac{{\sqrt a - 1}}{{\sqrt a + 1}} - \frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt a - 1}}} \right),\,\,\,a > 1,\,\,a \ne 1.\)
A.\(P = - 1\)
B.\(P = 1\)
C.\(P = - 2\)
D.\(P = 2\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\)để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có đúng hai nghiệm thực phân biệt?
A.\(m \le - 1\)
B.\( - 1 < m < 1\)
C.\(m > 1\)
D.\(m = \pm 1\)

Đồ thị sau đây là của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\). Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \({x^3} - 3x - m = 0\) có duy nhất một nghiệm.
A.\( - 2 < m < 2\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}m 2\end{array} \right.\)
C.\(m = 3\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}m 3\end{array} \right.\)

Dựa vào bảng biến thiên sau. Tìm \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = 2m + 1\) có 3 nghiệm phân biệt.
A.\(0 < m < 1\)
B.\(0 < m < 2\)
C.\( - 1 < m < 0\)
D.\( - 1 < m < 1\)

Biết rằng hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\) có bảng biến thiên như hình sau:
Tìm \(m\) để phương trình \(\left| {{x^4} - 4{x^2} + 3} \right| = m\) có đúng 4 nghiệm thực phân biệt.
A.\(1 < m < 3\)
B.\(m > 3\)
C.\(m = 0\)
D.\(m \in \left( {1;3} \right) \cup \left\{ 0 \right\}\)

Đất ở các vùng đồi núi nước ta dễ bị suy thoái là do
A.Khí hậu nhiệt ẩm cao, mưa quanh năm, địa hình nhiều đồi núi thấp
B.Địa hình nhiều đồi núi, mưa lớn và tập trung một mùa
C.Mưa theo mùa, diện tích rừng lớn, địa hình nhiều đồi núi
D.Khí hậu nhiệt ẩm cao, mưa theo mùa, địa hình nhiều đồi núi

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Với \(m \in \left( {0;4} \right)\) thì phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) có bao nhiêu nghiệm?
A.\(3\)
B.\(2\)
C.\(4\)
D.\(5\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\)và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tập hợp \(T\) tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\)là:
A.\(T = \left[ { - 3;0} \right]\)
B.\(T = \left( { - 3;0} \right)\)
C.\(T = \left[ { - 4;1} \right]\)
D.\(T = \left( { - 4;1} \right)\)

Khó khăn lớn nhất của thiên nhiên nhiệt đới ẩm gió mùa đến sản xuất nông nghiệp là:
A.Thời tiết thất thường.
B.Khí hậu phân mùa
C.Khí hậu phân hóa giữa các vùng miền.
D.Nhiệt ẩm cao, sâu bệnh phát triển

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có bảng biến thiên như sau:
Khi đó \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\)có bốn nghiệm phân biệt \({x_1} < {x_2} < {x_3} < \frac{1}{2} < {x_4}\) khi và chỉ khi
A.\(0 < m < 1\)
B.\(0 < m \le 1\)
C.\(\frac{1}{2} < m < 1\)
D.\(\frac{1}{2} \le m < 1\)