Chứng minh rằng 1/a + b ≤ 1/2cănab

a)cho a>b>0 chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{a+b}\le\dfrac{1}{2\sqrt{ab}}\)

b) Chứng minh \(\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{3}+\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{5}+\dfrac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{7}+...+\dfrac{\sqrt{2011}-\sqrt{2010}}{4021}< \dfrac{1}{2}\)

giúp mk vs

Tính S = x^7_1 + x^7_2 theo a

Giả sử \(x_1,x_2\) là các nghiệm của phương trình \(x^2-ax+1=0\) Tính \(S=x_1^7+x_2^7\) theo a

Tính căn(2x+căn(4x-1) + căn(2x-căn(4x-1)

\(\sqrt{2X+\sqrt{4x-1}}+\sqrt{2x-\sqrt{4x-1}}\)

Chứng minh rằng M = a^2/b+c + b^2/c+a + c^2/a+b ≥ 3/2

Cho a,b,c>0 và thỏa mãn \(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}=\dfrac{7-abc}{\sqrt{2}}\)

Chứng minh rằng \(M=\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}\ge\dfrac{3}{2}\)

Giải phương trình căn(x−1/x)− căn(1−1/x)=x−1/x

Giải phương trình: \(\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}-\sqrt{1-\dfrac{1}{x}}=\dfrac{x-1}{x}\)

Tính MA, biết AB=6 cm, AC=8 cm

1, Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A , AM là đường giác trong của \(\Delta\)\(\left(M\in BC\right)\).AB=6 cm , AC=8 cm

Tính MA

2,Cho\(\Delta ABC\) phân giác AD , AB=5 cm ,AC =8 cm, BD=4 cm .Tính \(S_{ABC}\)

Rút gọn 9-4 căn3

Rút gọn

\(9-4\sqrt{3}\)

Tính vận tốc 2 xe, biết AB=645km

một xe lửa đi từ A-B. Sau đó 100p, 1 xe lửa khác đi từ B-A với vận tốc lớn hơn xe 1 là 5km/h. Hai xe gặp nhau tại 1 ga cách B:300km. Biết AB=645km. Tính vận tốc 2 xe

Chứng minh AC là tiếp điểm của đường tròn

1: Cho tam giác ABC có AB = 6m , AC = 8cm , BC = 10cm . Vẽ đương tròn ( B;BA ) . Chứng minh AC là tiếp điểm của đường tròn

2: Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH và BK cắt nhau tại I . Chứng minh

a, đường tròn đường kính AI đi qua K

b, HK là tiếp tuyến của đường tròn AI

@tran trong bac help me ná

@phynit , @Nguyễn Huy Tú , -

Các bạn trên hoc24 nữa ạ !

Tìm x, y biết 1/cănx + 1/căny + cănx + căny =4

tìm x, y biết:

\(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{x}+\sqrt{y}\) =4