Chứng minh rằng ON=OP và △NMP cân

Bài 1: Cho đường tròn (O;R),đượng kính AB,qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến d và d' với đường tròn (O) , một đường thẳng qua O cắt d ở M, cắt d' ở P.Từ O vẽ một đường vuông góc với MP và cắt d' tại N

a) Cm ON=OP và △NMP cân

b)Cm AN.BN=R2

c) Cm AB là tiếp tuyến của đường tròn,đường kính MN

d)M di chuyển trên đường thẳng d,tìm vị trí của M để Stứ giác AMNB là nhỏ nhất

Tính căn bậc [3](10+6căn3) + căn bậc [3](10−6căn3)

Tính giúp em \(\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}+\sqrt[3]{10-6\sqrt{3}}\)

Tính căn(11+4 căn6)

1.)\(\sqrt{11+4\sqrt{6}}\)

2.)\(\sqrt{7-4\sqrt{3}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)

3.)\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)

4.)\(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\)

5.)\(\sqrt{4a^2-12a+9}vớia\ge\dfrac{3}{2}\)

6.)\(\sqrt{a^2-6a+9}+\sqrt{9+64a^2-48a}với\dfrac{3}{8}< a< 3\)

Tính vận tốc của mỗi xe, xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10 km một giờ

BT: Hai ô tô vận tải khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 120 km . Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10 km một giờ , nên đến B sớm hơn xe thứ hai 1 giờ . Tính vận tốc của mỗi xe.

Chứng minh rằng 1/a + b ≤ 1/2cănab

a)cho a>b>0 chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{a+b}\le\dfrac{1}{2\sqrt{ab}}\)

b) Chứng minh \(\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{3}+\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{5}+\dfrac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{7}+...+\dfrac{\sqrt{2011}-\sqrt{2010}}{4021}< \dfrac{1}{2}\)

giúp mk vs

Tính S = x^7_1 + x^7_2 theo a

Giả sử \(x_1,x_2\) là các nghiệm của phương trình \(x^2-ax+1=0\) Tính \(S=x_1^7+x_2^7\) theo a

Tính căn(2x+căn(4x-1) + căn(2x-căn(4x-1)

\(\sqrt{2X+\sqrt{4x-1}}+\sqrt{2x-\sqrt{4x-1}}\)

Chứng minh rằng M = a^2/b+c + b^2/c+a + c^2/a+b ≥ 3/2

Cho a,b,c>0 và thỏa mãn \(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}=\dfrac{7-abc}{\sqrt{2}}\)

Chứng minh rằng \(M=\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}\ge\dfrac{3}{2}\)

Giải phương trình căn(x−1/x)− căn(1−1/x)=x−1/x

Giải phương trình: \(\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}-\sqrt{1-\dfrac{1}{x}}=\dfrac{x-1}{x}\)

Tính MA, biết AB=6 cm, AC=8 cm

1, Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A , AM là đường giác trong của \(\Delta\)\(\left(M\in BC\right)\).AB=6 cm , AC=8 cm

Tính MA

2,Cho\(\Delta ABC\) phân giác AD , AB=5 cm ,AC =8 cm, BD=4 cm .Tính \(S_{ABC}\)