\(y = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {{x^2} - 6} }}\)A.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\); \(\left( {3; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3;3} \right)\).B.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;

hietha

2 năm trước

\(y = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {{x^2} - 6} }}\)
A.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\); \(\left( {3; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3;3} \right)\).
B.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\); \(\left( {3; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3; - \sqrt 6 } \right);\,\,\left( {\sqrt 6 ;3} \right)\).
C.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3; - \sqrt 6 } \right);\,\,\left( {\sqrt 6 ;3} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\); \(\left( {3; + \infty } \right)\).
D.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3; - \sqrt 6 } \right);\,\,\left( {\sqrt 6 ;3} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3;3} \right)\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hietha

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:TXĐ: \(D = \left( { - \infty ; - \sqrt 6 } \right) \cup \left( {\sqrt 6 ; + \infty } \right)\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}y' = \frac{{3{x^2}\sqrt {{x^2} - 6} - {x^3}.\frac{{2x}}{{2\sqrt {{x^2} - 6} }}}}{{{x^2} - 6}}\\\,\,\,\,\,\, = \frac{{3{x^2}\left( {{x^2} - 6} \right) - {x^4}}}{{\sqrt {{x^2} - 6} \left( {{x^2} - 6} \right)}} = \frac{{2{x^4} - 18{x^2}}}{{\sqrt {{x^2} - 6} \left( {{x^2} - 6} \right)}}\\\,\,\,\,\,\, = \frac{{2{x^2}\left( {{x^2} - 9} \right)}}{{\sqrt {{x^2} - 6} \left( {{x^2} - 6} \right)}} = \frac{{2{x^2}\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{\sqrt {{x^2} - 6} \left( {{x^2} - 6} \right)}}\end{array}\)
Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 3\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 3\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\).
Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\); \(\left( {3; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3; - \sqrt 6 } \right);\,\,\left( {\sqrt 6 ;3} \right)\).
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

\(y = x - \sin x,\,\,x \in \left[ {0;2\pi } \right]\)
A.Hàm số đồng biến trên đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\).
B.Hàm số nghịch biến trên đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\).
C.Hàm số đồng biến trên đoạn \(\left( {0;2\pi } \right)\).
D.Hàm số nghịch biến trên đoạn \(\left( {0;2\pi } \right)\).

Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên \(\mathbb{R}\)?
A.\({x^2} - 7x + 12 = 0\)
B.\({x^3} + 5x + 6 = 0\)
C.\({x^4} - 3{x^2} + 1 = 0\)
D.\(2\sin x{\cos ^2}x - 2\sin x - {\cos ^2}x + 1 = 0\)

Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên \(\mathbb{R}\)?
A.\(\left( {x - 5} \right)\left( {{x^2} - x - 12} \right) = 0\)
B.\( - {x^3} + {x^2} - 3x + 2 = 0\)
C.\({\sin ^2}x - 5\sin x + 1 = 0\)
D.\(\sin x - \cos x + 1 = 0\)

Tìm giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 2m{x^2} + 12x - 7\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
A.\(m = 4\)
B.\(m \in \left( {0; + \infty } \right)\)
C.\(m \in \left( { - \infty ;0} \right)\)
D.\( - 3 \le m \le 3\)

Tìm giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{ - mx - 5m + 4}}{{x + m}}\) nghịch biến trên từng khoảng xác định :
A.\(m 4\)
B.\(0 < m < 1\)
C.\(m > 4\)
D.\(1 \le m \le 4\)

Phân tử có cấu trúc một mạch polinucleotit trong đó 70% số nucleotit có liên kết bổ sung là:
A.ADN
B.mARN
C.tARN
D.rARN

Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\) (U0 không đổi, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R = 50Ω và cuộn dây có điện trở thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là Ud. Lần lượt thay R bằng cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \dfrac{{0,4}}{\pi }H\) rồi thay L bằng tụ điện C có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 8}}}}{{8\pi }}F\) điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây trong hai trường hợp đều bằng Ud. Hệ số công suất của cuộn dây bằng:
A.0,943.
B.0,330.
C.0,781.
D.0,928.

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng gồm hai thành phần đơn sắc có bước sóng \({\lambda _1} = 539,5\,nm\)và \({\lambda _2}\left( {395\,nm < \,{\lambda _2} < 760\,nm} \right)\). Trên màn quan sát thu được các vạch sáng là các vân sáng của hai bức xạ trên (hai vân sáng trùng nhau cũng là một vân sáng). Trên màn, xét 4 vạch sáng liên tiếp theo thứ tự M, N, P, Q. Khoảng cách giữa M và N, giữa N và P, giữa P và Q lần lượt là 2,0 mm; 4,5 mm; 4,5 mm. Giá trị của \({\lambda _2}\) gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.400 nm.
B.410 nm.
C.755 nm.
D.745 nm.

Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng λ. Trên đoạn thẳng AB có 19 điểm cực đại giao thoa. C là điểm trên mặt chất lỏng mà ABC là tam giác đều. Trên đoạn thẳng AC có hai điểm cực đại giao thoa liên tiếp mà phần tử chất lỏng tại đó dao động cùng pha với nhau. Đoạn thẳng AB có độ dài gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.9,18λ
B.9,47λ
C.9,91λ
D.9,67λ

\(y = 16x + 2{x^2} - \frac{{16}}{3}{x^3} - {x^4}\)
A.Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) , nghịch biến trên các khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
B.Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right);\,\,\left( {1;4} \right)\), nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\) và \(\left( {4; + \infty } \right)\).
C.Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 4} \right);\,\,\left( { - 1;1} \right)\), nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - 4; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
D.Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 4; - 1} \right);\,\,\left( {1; + \infty } \right)\), nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 4} \right)\) và \(\left( { - 1;1} \right)\).

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến