Gọi (K) là đường tròn có tâm K và tiếp xúc với đường thẳng AB. Chứng minh rằng đường tròn (K) tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC. A.#VALUE! B.#VALUE! C.#VALUE! D.#VALUE!
Đáp án đúng: A Giải chi tiết: Do BC2 = AC2 + AB2 nên tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O) ngoại tiếp ∆ ABC có tâm là trung điểm O của đoạn BC, có bán kính r = Gọi Q là trung điểm AC và R là tiếp điểm của (K) và AB. Tứ giác KQAR là hình vuông cạnh 2a. Đường tròn (K) có bán kính r' = 2a Do OK = KQ - OQ = 2a = = r - r ' Vậy (K) tiếp xúc trong với (O).