Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:Cách 1:
Xét đáp án B: \(y = \ln \left( { - {x^2} + 2x} \right)\) (ĐK: \( - {x^2} + 2x > 0 \Leftrightarrow 0 < x < 2\)).
+ TXĐ: \(D = \left( {0;2} \right)\)
+ \(y' = \dfrac{{ - 2x + 2}}{{ - {x^2} + 2x}} = 0 \Leftrightarrow x = 1\) (Thỏa mãn)
+ BBT:
Vậy GTLN của hàm số bằng 0 \( \Rightarrow \) Hàm số \(y = \ln \left( { - {x^2} + 2x} \right)\)tồn tại GTLN trên TXĐ.
Cách 2: Bấm máy
\(\begin{array}{l}A.\,\,\,\,y = \ln \left( {{x^2} + 2x + 1} \right)\,\,\,\,\left( {x \ne - 1} \right)\\Mode7:\\\left. \begin{array}{l}Start: - 5\\End:5\\Step:10:19\end{array} \right\} \Rightarrow y_{\min }^{} \approx - 3,1\,\,\,\,\left( L \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}B.\,\,\,y = \ln \left( { - {x^2} + 2x} \right)\,\,\,\,\left( {0 < x < 2} \right)\\Mode7:\\\left. \begin{array}{l}Start:0\\End:2\\Step:2:19\end{array} \right\} \Rightarrow y_{{\mathop{\rm m}\nolimits} {\rm{ax}}}^{} = 0\,\,\,\,\,\left( {TM} \right)\end{array}\)
Chọn B
