Cho hàm số y = x3 + 3(m +1)x2 + (2m - 1)x - 5m - 3 (1) (m là tham số thực )Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -1 (Học sinh tự làm)Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ là x1 , x2 , x3 sao cho = 6A.m =

hongnhung1204

2 năm trước

Cho hàm số y = x3 + 3(m +1)x2 + (2m - 1)x - 5m - 3 (1) (m là tham số thực )
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -1 (Học sinh tự làm)
Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ là x1 , x2 , x3 sao cho = 6
A.m = -
B.m = 1
C.m = - 1
D.m =

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 28 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hongnhung1204

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:a. y = x3 + 3(m + 1)x2 + (2m - 1)x - 5m - 3 (1)
Với m = -1 ta có: y = x3 - 3x + 2 (C)
- Tập xác định: R
- Sự biến thiên
+ Giới hạn của hàm số tại vô cực: = +∞ và = -∞
+ Cực trị của hàm số
y’ = 3x2 – 3; y’ = 0 ⇔ 3x2 – 3 = 0 ⇔ x = ± 1
+ Bảng biến thiên:

Vậy: Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-∞ ; -1) và (1 ; +∞)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; 1)
Hàm số đạt cực đại tại điểm: xCĐ = -1, yCĐ = y(-1) = 4
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm : xCT = 1, yCT = y(1) = 0
- Đồ thị: Điểm uốn: y''= 6x; y''= 0 ⇔ x = 0, y(0) = 2.
Tọa độ điểm uốn của (C) là I(0; 2)
y = 0 ⇔ x3 - 3x + 2 = 0
⇔ (x - 2)2(x + 2) = 0
⇔ x = 1; x = -2
=> Đồ thị (C) cắt trục hoành tại 2 điểm: (1; 0); (-2; 0)
Đồ thị

Nhận xét: Đồ thị (C) nhận điểm uốn I(0; 2) làm tâm đối xứng
b. Phương trình hoành độ giao điểm của (1) với trục hoành
x3 + 3(m + 1)x2 + (2m - 1)x - 5m - 3 = 0 (2)
⇔ (x - 1)[x2 + (3m + 4)x + 5m + 3] = 0
⇔ x = 1 hoặc x2 + (3m + 4) + 5m + 3 = 0 (3)
Để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3 điều kiện là phương trình (2) có 3 nghiệm phân biệt x1, x2, x3 ⇔ phương trình (3) có 2 nghiệm phân biệt khác 1
⇔ m ≠ -1 (*)
Với điều kiện (*) thì phương trình (2) có 3 nghiệm phân biệt x1, x2, x3 trong đó có 1 nghiệm bằng 1.
Giả sử x3 = 1, khi đó x1, x2 là nghiệm của phương trình (3)
Theo định lí Vi-ét có:
Từ giả thiết có: x12 + x22 + x32 = 6 ⇔ x12 + x22 = 5
⇔(x1 + x2)2 – 2x1x2 = 5 ⇔ 9m2 + 14m + 5 = 0
⇔m = - hoặc m = -1 (loại)
Vậy m = - là giá trị cần tìm

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Dãy gồm các dung dịch đều tác dụng với Cu(OH)2 là:
A.glucozo, glixerol, natri axetat
B.glucozo, glixerol, axit axetic
C.glucozo, andehit fomic, kali axetat
D.glucozo, glixerol, ancol etylic

Tripeptit là hợp chất:
A.Có 3 liên kết peptit mà phân tử có 2 gốc b-amino axit
B.Có 3 liên kết peptit mà phân tử có 2 gốc a-amino axit
C.Có 2 liên kết peptit mà phân tử có 3 gốc b-amino axit
D.Có 2 liên kết peptit mà phân tử có 3 gốc a-amino axit

Đun 24 gam axit axetic với lượng dư ancol etylic (có H2SO4 đặc làm xúc tác) đến khi lượng este không đổi thì thu được 24,64 gam este. Hiệu suất phản ứng là:
A.75%
B.65%
C.70%
D.60%

Hợp chất nào sau đây trong phân tử có chứa liên kết ion ?
A.NaCl.
B.HCl.
C.NH3.
D.H2O.

Nguyên tử của nguyên tố R có 56 electron và 81 nơtron. Kí hiệu nguyên tử nào sau đây là của nguyên tố R?
A.\({}_{56}^{137}R\)
B.\({}_{81}^{137}R\)
C.\({}_{56}^{81}R\)
D.\({}_{81}^{56}R\)

X có cấu hình electron 1s22s22p63s23p4. X có công thức oxit cao nhất và công thức hợp chất khí với hiđro lần lượt là
A.XO2 và XH4.
B.XO3 và XH2.
C.X2O5 và XH3.
D.X2O6 và XH.

Nội dung nào sau đây sai khi nói về ion?
A.Ion là phần tử mang điện.
B.Ion âm gọi là cation, ion dương gọi là anion.
C.Ion có thể chia thành ion đơn nguyên tử và ion đa nguyên tử.
D.Ion được hình thành khi nguyên tử nhường hay nhận electron.

Nguyên tử P (Z = 15) có số electron ở lớp ngoài cùng là
A.15
B.5
C.7
D.3

Phát biểu nào dưới đây sai?
A.Phân tử CO2 có cấu tạo thẳng.
B.Liên kết giữa C và O trong phân tử CO2 là liên kết cộng hóa trị có cực.
C.Phân tử CO2 phân cực.
D.Trong phân tử CO2, cộng hóa trị của C là 4.

Trong khai triển . Cho biết hiệu số giữa hệ số của số hạng thứ 3 và số hạng thứ 2 là 2. Tìm n
A.n = 1
B.n = 5
C.n = 4
D.n = 3

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến