Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( { - 1;2} \right),B\left( {1; - 3} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho B là trung điểm của AD.
A.\(D\left( {3; - 8} \right).\)
B.\(D\left( { - 1;4} \right).\)
C.\(D\left( { - 3;8} \right).\)
D.\(D\left( {3; - 4} \right).\)

Phương trình \(\sqrt {x - 2} = \sqrt {2 - x} \) có bao nhiêu nghiệm?
A.\(2\)
B.\(1\)
C.Vố số nghiệm.
D.Vô nghiệm.

Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2} - 3x + 2\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = x - 1.\) Biết \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A,B.\) Tìm khoảng cách \(AB.\)
A.\(AB = 8.\)
B.\(AB = 4.\)
C.\(AB = 2.\)
D.\(AB = 2\sqrt 2 .\)

Cho tập \(A = \left\{ {1;2;4;5;7;9} \right\}\) và \(B = \left\{ {1;2;3;4} \right\}\). Tìm \(A \cap B\) và \(A\backslash B.\)
A.\(\begin{array}{l}A \cap B = \left\{ {1;2;4} \right\}\\A\backslash B = \left\{ {5;7;9} \right\}.\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}A \cap B = \left\{ {1;2;3} \right\}\\A\backslash B = \left\{ {1;5;7;9} \right\}.\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}A \cap B = \left\{ {1;2;5} \right\}\\A\backslash B = \left\{ {4;7;9} \right\}.\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}A \cap B = \left\{ {1;2;3} \right\}\\A\backslash B = \left\{ {4;7;9} \right\}.\end{array}\)

Giải phương trình \(\sqrt {2x - 1} = x - 2.\)
A.\(x = 2\)
B.\(x = 3\)
C.\(x = 4\)
D.\(x = 5\)

Người ta cần cắt một khối lập phương thành hai khối đa diện bởi một mặt phẳng đi qua \(A\) và lần lượt cắt \(BB',\,\,CC',\,\,DD'\) tại \(M,\,\,N,\,\,P\)sao cho phần thể tích của khối đa diện chứa điểm \(B\) bằng một nửa thể tích của khối đa diện còn lại.Tính tỉ số \(k = \dfrac{{CN}}{{CC'}}.\)
A.\(k = \dfrac{5}{6}.\)
B.\(k = \dfrac{3}{4}.\)
C.\(k = \dfrac{4}{5}.\)
D.\(k = \dfrac{2}{3}.\)

Giá trị của \(m\) để đường thẳng \(d:\,\,y = x - m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{x - 1}}\) tại hai điểm \(M,\,\,N\) sao cho tam giác \(OMN\) vuông tại điểm \(O\) là:
A.\(m = 6\).
B.\(m = - 6\)
C.\(m = - 4\)
D.\(m = 4\).

Ông An muốn xây cái bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng \(\dfrac{{500}}{3}{m^3},\)đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây bể là 100.000 đồng/\({m^2}\)(diện tích theo 5 mặt trong của bể). Chi phí ông An thuê nhân công thấp nhất là:
A.13 triệu đồng.
B.11 triệu đồng.
C.15 triệu đồng.
D.17 triệu đồng.

Cho \(x = 2019!\). Tính \(A = \dfrac{1}{{{{\log }_{{2^{2019}}}}x}} + \dfrac{1}{{{{\log }_{{3^{2019}}}}x}} + ... + \dfrac{1}{{{{\log }_{{{2018}^{2019}}}}x}} + \dfrac{1}{{{{\log }_{{{2019}^{2019}}}}x}}.\)
A.\(A = \dfrac{1}{{2019}}.\)
B.\(A = \dfrac{1}{{2018}}.\)
C.\(A = 2019.\)
D.\(A = 2018.\)

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{1 + \sqrt {x + 1} }}{{\sqrt {{x^2} - mx - 3m} }}\) có đúng hai tiệm cận đứng.
A.\(\left( {0;\dfrac{1}{2}} \right).\)
B.\(\left( {0;\dfrac{1}{2}} \right].\)
C.\(\left( {0; + \infty } \right).\)
D.\(\left[ {\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{2}} \right].\)