Với ký hiệu \(k \in \mathbb{Z}\), điều kiện xác định của hàm số \(y = \dfrac{{2\sin x + 1}}{{1 - \cos x}}\)là:
A.\(x \ne k2\pi .\)
B.\(x \ne k\pi .\)
C.\(x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi .\)
D.\(x \ne \dfrac{\pi }{2} + k2\pi .\)

Điều kiện xác định của hàm số \(y = \dfrac{{1 - 3\cos x}}{{\sin x}}\)là:
A.\(x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
B.\(x \ne k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
C.\(x \ne \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}.\)
D.\(x \ne k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

Hàm số \(y = \dfrac{{\cos x}}{{2\sin x - \sqrt 3 }}\) có tập xác định là:
A.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,\dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Cho một con lắc lò xo đặt trên một giá đỡ nằm ngang gồm vật m = 200 g gắn vào lò xo có độ cứng k = 80 N/m. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn \(\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ = 0,1}\), lấy \(\text{g = 10 m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}\). Ban đầu kéo vật đến vị trí lò xo dãn 10 cm rồi thả nhẹ. Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là
A.1,5 m/s
B.1,25 m/s
C.1,95 m/s
D.2 m/s

Nước trong xô có chu kì dao động riêng \({{\text{T}}_{\text{0}}}\text{ = 2 s}\). Bước chân người dài 50 cm. Người xách xô đi với tốc độ bao nhiêu thì nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất
A.25 cm/s
B.50 cm/s
C.1 m/s
D.52 cm/s

Hàm số \(y = \tan \left( {\dfrac{x}{2} - \dfrac{\pi }{4}} \right)\) có tập xác định là:
A.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{3\pi }}{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D.\(\mathbb{R}\)

Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{3}{{{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x}}\) là:
A.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
B.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
C.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
D.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)

Tập xác định của hàm số \(y = \tan x + \cot x\)là:
A.\(D = \mathbb{R}.\)
B.\(D = \mathbb{R}.\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
C.\(D = \mathbb{R}.\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
D.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{\pi }{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)

Cho hàm số y=x4-2x2 (a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (HS tự làm). (b) Trên (C) lấy hai điểm phân biệt M,N có hoành độ lần lượt là m,n. Tìm điều kiện đối với m,n để hai tiếp tuyến của (C) tại M,N song song với nhau.
A.
B.
C.m >n
D.m ≤ n

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \cos 2x\) và \(g\left( x \right) = \tan 3x.\) Chọn mệnh đề đúng:
A.\(f\left( x \right)\)là hàm số chẵn,\(g\left( x \right)\)là hàm số chẵn.
B.\(f\left( x \right)\)là hàm số lẻ,\(g\left( x \right)\)là hàm số lẻ.
C.\(f\left( x \right)\)là hàm số lẻ \(g\left( x \right)\) là hàm số chẵn.
D.\(f\left( x \right)\)là hàm số chẵn,\(g\left( x \right)\)là hàm số lẻ.