Hàm số \(y = \tan 2x + \cot \dfrac{x}{2}\) là hàm tuần hoàn với chu kỳ:
A.\(T = \dfrac{\pi }{2}.\)
B.\(T = \pi .\)
C.\(T = \dfrac{{3\pi }}{2}.\)
D.\(T = 2\pi .\)

Trên đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\) hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên những khoảng nào?
A.\(\left( {0;\pi } \right)\)
B.\(\left( { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}} \right)\)
C.\(\left( {\pi ;2\pi } \right)\)
D.\(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\) và \(\left( {\dfrac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)\)

Trong khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\), hai hàm số nào sau đây cùng đồng biến?
A.\(y = \sin x\) và \(y = \cos x\)
B.\(y = \sin x\) và \(y = \tan x\)
C.\(y = \sin x\) và \(y = \cot x\) .
D.\(y = \cos x\) và \(y = \cot x\).

Các khoảng đồng biến của hàm số \(y = \cos \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right)\) là:
A.\(\left( {\dfrac{\pi }{6} + k\pi ;\dfrac{{2\pi }}{3} + k\pi } \right)\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B.\(\left( {\dfrac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ;\dfrac{{11\pi }}{{12}} + k\pi } \right)\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C.\(\left( { - \dfrac{\pi }{3} + k\pi ;\dfrac{\pi }{6} + k\pi } \right)\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D.\(\left( { - \dfrac{\pi }{6} + k\pi ;\dfrac{{5\pi }}{6} + k\pi } \right)\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng?
A.\(\left( { - 6\pi ; - 5\pi } \right)\)
B.\(\left( {\dfrac{{19\pi }}{2};10\pi } \right)\)
C.\(\left( { - \dfrac{{7\pi }}{2}; - 3\pi } \right)\)
D.\(\left( {7\pi ;\dfrac{{15\pi }}{2}} \right)\)

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A.\(y = \tan 3x\cos {\rm{ }}x.\)
B.\(y = \sin 2x + \cos x.\)
C.\(y = \sin 2x\sin x\)
D.\(y = \sin 2x + \tan x.\)

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A.\(y = \sin 3x.\)
B.\(y = x\cos x.\)
C.\(y = \cos x\tan 2x.\)
D.\(y = \dfrac{{\tan \,x}}{{\sin \,x}}.\)

Hàm số \(y = \dfrac{{\tan 3x}}{{{{\sin }^3}x}}\) thỏa mãn tính chất nào sau đây
A.Hàm chẵn
B.Hàm không có tính chẵn, lẻ
C.Xác định trên \(\mathbb{R}\)
D.Hàm lẻ

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?
A.\(y = \dfrac{{\tan 2x}}{{{{\tan }^2}x + 1}}\)
B.\(y = \sin x\cos 2x\)
C.\(y = \cos x{\sin ^2}x\)
D.\(y = \cos x{\sin ^3}x\)

Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm chẵn và cũng không là hàm lẻ
A.\(y = \tan x - \dfrac{1}{{\sin x}}\)
B.\(y = \sqrt 2 \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\)
C.\(y = \sin x + \tan x\)
D.\(y = {\sin ^4}x - {\cos ^4}x\)