Số nghiệm của phương trình \(\cos 2x = \dfrac{1}{2}\) trên nửa khoảng \(\left( {{0^0};{{360}^0}} \right]\) là?A.8.B.6.C.2.D.4.

phuongthao.le.2006.hn

2 năm trước

Số nghiệm của phương trình \(\cos 2x = \dfrac{1}{2}\) trên nửa khoảng \(\left( {{0^0};{{360}^0}} \right]\) là?
A.8.
B.6.
C.2.
D.4.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

phuongthao.le.2006.hn

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Ta có: \(\cos 2x = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \cos 2x = cos\dfrac{\pi }{3} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\2x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow x = \pm \dfrac{\pi }{6} + k\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
Trên nửa khoảng \(\left( {{0^0};{{360}^0}} \right]\)tức \(\left( {0;2\pi } \right]\). Ta sẽ có các nghiệm thỏa mãn như sau:
\( + )\,\,\,0 < x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \le 2\pi \Leftrightarrow - \dfrac{1}{6} < k \le \dfrac{{11}}{6}\) mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \left\{ {0;1} \right\}\). Có 2 nghiệm.
\( + )\,\,\,0 < x = - \dfrac{\pi }{6} + k\pi \le 2\pi \Leftrightarrow \dfrac{1}{6} < k \le \dfrac{{13}}{6}\) mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \left\{ {1;2} \right\}\). Có 2 nghiệm.
Vậy có 4 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Do nước ta nằm hoàn toàn trong vùng nhiệt đới ở nửa cầu Bắc, nên
A.có nền nhiệt độ cao.
B.khí hậu có bốn mùa rõ rệt.
C.chịu ảnh hưởng sâu sắc của biển.
D.có nhiều tài nguyên sinh vật quý giá.

X là một ancol no, mạch hở. Đốt cháy hoàn toàn 0,05 mol X cần 5,6 gam O2, thu được hơi nước và 6,6 gam CO2. Công thức của X là
A.C3H6(OH)2
B.C3H5(OH)3
C.C3H7OH
D.C2H4(OH)2

Cho 1,97 gam dung dịch fomalin tác dụng với dung dịch AgNO3/NH3 dư thu được 10,8 gam Ag. Nồng độ % của anđehit fomic trong fomalin là
A.38,07%
B.50%
C.40%
D.49%

Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh bất đẳng thức
+ + ≤ 1.
A.a + b = c
B.a - b = c
C.a + b + c
D.a = b = c.

Cho axit sau CH3CH(C2H5)CH2CH(CH3)COOH có tên quốc tế là
A.Axit 2,4-đimetyl hexanoic
B.Axit 4-etyl-2-metyl pentanoic
C.Axit 3,5-đimetyl hexanoic
D.Axit 2-etyl-4-metyl pentanoic

(Bài toán cổ): Tính số gà và số chó. Biết rằng:
“Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn”.
A.22 con chó, 14 con gà.
B.22 con gà, 14 con chó.
C.24 con gà, 22 con chó.
D.22 con chó, 24 con gà.

Rạp Kim Đồng một buổi chiếu phim bán được 500 vé gồm 2 loại 2000đ và 3000đ. Số tiền thu được là 1 120 000đ. Hỏi số vé bán mỗi loại là bao nhiêu?
A.360 vé 2000đ và 140 vé 3000đ.
B.350 vé 2000đ và 150 vé 3000đ.
C.320 vé 2000đ và 180 vé 3000đ.
D.380 vé 2000đ và 120 vé 3000đ.

Một số tiền gồm 20 tờ bạc, vừa loại 5 ngàn, vừa loại 10 ngàn. Số tiền loại 10 ngàn nhiều hơn số tiền loại 5 ngàn là 125 ngàn. Tính số tờ bạc mỗi loại.
A.14 tờ 10 ngàn và 6 tờ 5 ngàn.
B.15 tờ 10 ngàn và 4 tờ 5 ngàn.
C.15 tờ 10 ngàn và 5 tờ 5 ngàn.
D.16 tờ 10 ngàn và 5 tờ 5 ngàn.

Mỗi chiếc xe ô tô tải có 6 bánh, mỗi chiếc xe ô tô con có 4 bánh. Biết rằng tổng số bánh xe là 132 bánh và số ô tô con nhiều hơn số ô tô tải 3 cái. Hãy tính số ô tô mỗi loại.
A.15 ô tô tải và 12 ô tô con.
B.12 ô tô tải và 15 ô tô con.
C.14 ô tô tải và 10 ô tô con.
D.15 ô tô tải và 13 ô tô con.

Cho các dụng cụ sau:
1 biến trở có lõi hình trụ có một lớp dây quấn sát nhau.
1 thước kẹp
1 bộ nguồn 1 chiều ( 0 – 6V )
1 miliampe kế
1 vôn kế có điện trở rất lớn.
Hãy xác định: Điện trở suất của hợp kim làm biến trở.
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến