Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, cạnh \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA = a\sqrt 2 \). Biết thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}{a^3}\). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABCD\).
A.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
B.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
C.\(a\)
D.\(2a\)

Cho \({\log _5}2 = a,\,\,{\log _5}3 = b\). Biểu diễn \({\log _5}\dfrac{{4\sqrt 2 }}{{\sqrt {15} }}\) theo\(a\) và \(b\)?
A.\(\dfrac{{5a + b + 1}}{2}\)
B.\(\dfrac{{5a - b + 1}}{2}\)
C.\(\dfrac{{5a + b - 1}}{2}\)
D.\(\dfrac{{5a - b - 1}}{2}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{{ - 2}}{{ - x + 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
B.Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
C.Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
D.Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Phương trình \(\cos \left( {x - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right) = 1\) có nghiệm là:
A.\(x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \).
B.\(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \).
C.\(x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k\pi \).
D.\(x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi .\)

Tính bán kính của khối cầu có thể tích bằng \(36\pi \left( {c{m^3}} \right)\)?
A.\(6\left( {cm} \right)\)
B.\(3\left( {cm} \right)\)
C.\(9\left( {cm} \right)\)
D.\(\sqrt 6 \left( {cm} \right)\)

Trong các hàm số sau, hàm số nào không có cực trị?
A.\(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)
B.\(y = {x^4}\)
C.\(y = - {x^3} + x\)
D.\(y = \left| x \right|\)

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số\(y = {x^4} - 2{x^2} - 15\) trên đoạn \(\left[ { - 3;2} \right]\)?
A.\(\mathop {\max y}\limits_{{\rm{[}} - 3;2]} = 16\)
B.\(\mathop {\max y}\limits_{{\rm{[}} - 3;2]} = 7\)
C.\(\mathop {\max y}\limits_{{\rm{[}} - 3;2]} = 54\)
D.\(\mathop {\max y}\limits_{{\rm{[}} - 3;2]} = 48\)

Đường thẳng \(y = x + 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 3}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt \(A,\,\,B\). Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).
A.\(AB = 6\)
B.\(AB = \sqrt {17} \)
C.\(AB = \sqrt {34} \)
D.\(AB = 8\)

Bác Minh có 400 triệu đồng mang đi gửi tiết kiệm ở hai loại kì hạn khác nhau đều theo thể thức lãi kép. Bác gửi 200 triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất 2,1% một quý. 200 triệu dồng còn lại bác gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0,73% một tháng. Sau khi gửi được đúng một năm,bác rút tất cả số tiền ở loại kì hạn theo quý và gửi vào loại kì hạn theo tháng. Hỏi sau đúng 2 năm kể từ khi gửi tiền lần đầu, bác Minh thu được tất cả bao nhiêu tiền lãi? (kết quả làm tròn đến phần hàng nghìn)
A.75,304 triệu đồng
B.75,303 triệu đồng
C.470,656 triệu đồng
D.475,304 triệu đồng

Giải phương trình : \(2\sin x + \sqrt 3 = 0.\)
A.\(x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
B.\(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
C.\(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = -\dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
D.\(x = -\dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = -\dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)