Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(f'\left( x \right) < 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(f\left( {\sin x + \cos 2x} \right) = f\left( m \right)\)có nghiệm \(x \in \mathbb{R}\)
A.6
B.4
C.5
D.2

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.Hai đường thảng phân biệt không cắt nhau và không song sng thì chéo nhau.
B.Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì hoặc cắt nhau hoặc song song.
C.Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
D.Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, cạnh \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA = a\sqrt 2 \). Biết thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}{a^3}\). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABCD\).
A.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
B.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
C.\(a\)
D.\(2a\)

Cho \({\log _5}2 = a,\,\,{\log _5}3 = b\). Biểu diễn \({\log _5}\dfrac{{4\sqrt 2 }}{{\sqrt {15} }}\) theo\(a\) và \(b\)?
A.\(\dfrac{{5a + b + 1}}{2}\)
B.\(\dfrac{{5a - b + 1}}{2}\)
C.\(\dfrac{{5a + b - 1}}{2}\)
D.\(\dfrac{{5a - b - 1}}{2}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{{ - 2}}{{ - x + 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
B.Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
C.Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
D.Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Phương trình \(\cos \left( {x - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right) = 1\) có nghiệm là:
A.\(x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \).
B.\(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \).
C.\(x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k\pi \).
D.\(x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi .\)

Tính bán kính của khối cầu có thể tích bằng \(36\pi \left( {c{m^3}} \right)\)?
A.\(6\left( {cm} \right)\)
B.\(3\left( {cm} \right)\)
C.\(9\left( {cm} \right)\)
D.\(\sqrt 6 \left( {cm} \right)\)

Trong các hàm số sau, hàm số nào không có cực trị?
A.\(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)
B.\(y = {x^4}\)
C.\(y = - {x^3} + x\)
D.\(y = \left| x \right|\)

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số\(y = {x^4} - 2{x^2} - 15\) trên đoạn \(\left[ { - 3;2} \right]\)?
A.\(\mathop {\max y}\limits_{{\rm{[}} - 3;2]} = 16\)
B.\(\mathop {\max y}\limits_{{\rm{[}} - 3;2]} = 7\)
C.\(\mathop {\max y}\limits_{{\rm{[}} - 3;2]} = 54\)
D.\(\mathop {\max y}\limits_{{\rm{[}} - 3;2]} = 48\)

Đường thẳng \(y = x + 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 3}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt \(A,\,\,B\). Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).
A.\(AB = 6\)
B.\(AB = \sqrt {17} \)
C.\(AB = \sqrt {34} \)
D.\(AB = 8\)