Thực hiện các phép tính .
\(a)\,\,2{x^2}\left( {3{x^2} - 2x + 5} \right)\) \(b)\,\,\,\frac{x}{{{x^2} - 1}} - \frac{1}{{{x^2} - 1}}.\)
A.\(\begin{array}{l}a)\,\,6{x^4} - 4{x^3} + 10{x^2}\\b)\,\,\frac{1}{{x + 1}}\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}a)\,\,4{x^4} - 6{x^3} + 10{x^2}\\b)\,\,\frac{x}{{x - 1}}\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}a)\,\,4{x^4} - 6{x^3} + 5{x^2}\\b)\,\,\frac{1}{{x - 1}}\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}a)\,\,6{x^4} - 4{x^3} + 5{x^2}\\b)\,\,\frac{x}{{x + 1}}\end{array}\)

Giải phương trình: \(\sqrt 3 \left( {\cos 2x + \sin 3x} \right) = \sin 2x + \cos 3x.\)
A.\(\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{{10}} + \frac{{k2\pi }}{5}\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{{10}} + \frac{{k2\pi }}{5}\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{{10}} + \frac{{k2\pi }}{5}\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{{10}} + \frac{{k2\pi }}{5}\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Giải phương trình: \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = 2\sin \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right).\)
A.\(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B.\(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C.\(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D.\(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Sông dài nhất châu Á là:
A.Sông Mê Kông.
B.Sông Trường Giang.
C.Sông Ô-bi.
D.Sông Hằng.

Nói địa hình núi cao chiếm phần lớn diện tích gây khó khăn cho dân cư châu Á vì:
A.Địa hình núi cao gây khó khăn cho việc phát triển sản xuất nông nghiệp.
B.Địa hình núi cao gây khó khăn cho việc đi lại, giao lưu giữa các vùng.
C.Địa hình núi cao là nơi thường xảy ra các thiên tai như động đất, núi lửa
D.Địa hình núi cao thường là nơi có khí hậu lạnh giá, khắc nghiệt.

Hướng gió mùa mùa đông ở Đông Nam Á và Nam Á là:
A.Đông Nam Á hướng Tây Bắc - Đông Nam và Nam Á hướng Đông Bắc - Tây Nam.
B.Đông Nam Á hướng Đông Bắc - Tây Nam và Nam Á hướng Tây Bắc - Đông Nam.
C.Đông Nam Á và Nam Á có cùng hướng Đông Bắc - Tây Nam.
D.Đông Nam Á và Nam Á có cùng hướng Tây Bắc - Đông Nam.

Cho các số thực \(a,\,\,b\) thỏa mãn: \({a^2} \ne {b^2}\). Đặt \(M = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{a^2} - {b^2}}} + \frac{{{a^2} - {b^2}}}{{{a^2} + {b^2}}}.\)
Tính \(N = \frac{{{a^8} + {b^8}}}{{{a^8} - {b^8}}} + \frac{{{a^8} - {b^8}}}{{{a^8} + {b^8}}}\) theo \(M\).
A.\(N = \frac{{{M^4} + 24{M^2} + 16}}{{4M\left( {{M^2} + 4} \right)}}.\)
B.\(N = \frac{{{M^4} + 24{M^2} + 16}}{{2M\left( {{M^2} + 4} \right)}}.\)
C.\(N = \frac{{{M^4} + 12{M^2} + 8}}{{2M\left( {{M^2} + 4} \right)}}.\)
D.\(N = \frac{{{M^4} + 12{M^2} + 8}}{{4M\left( {{M^2} + 4} \right)}}.\)

Cho các số thực \(a,\,\,b\) thỏa mãn: \({a^2} \ne {b^2}\). Đặt \(M = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{a^2} - {b^2}}} + \frac{{{a^2} - {b^2}}}{{{a^2} + {b^2}}}.\)
Tính \(N = \frac{{{a^8} + {b^8}}}{{{a^8} - {b^8}}} + \frac{{{a^8} - {b^8}}}{{{a^8} + {b^8}}}\) theo \(M\).
A.\(N = \frac{{{M^4} + 24{M^2} + 16}}{{4M\left( {{M^2} + 4} \right)}}.\)
B.\(N = \frac{{{M^4} + 24{M^2} + 16}}{{2M\left( {{M^2} + 4} \right)}}.\)
C.\(N = \frac{{{M^4} + 12{M^2} + 8}}{{2M\left( {{M^2} + 4} \right)}}.\)
D.\(N = \frac{{{M^4} + 12{M^2} + 8}}{{4M\left( {{M^2} + 4} \right)}}.\)

Giải phương trình:\(8{x^2} - 12x - 1 = \sqrt {8x + 5} \)
A.\(x = \frac{{1 + \sqrt 2 }}{2}\) hoặc \(x = \frac{{2 + \sqrt 3 }}{2}\).
B.\(x = \frac{{1 - \sqrt 2 }}{2}\) hoặc \(x = \frac{{2 - \sqrt 3 }}{2}\).
C.\(x = \frac{{1 - \sqrt 2 }}{2}\) hoặc \(x = \frac{{2 + \sqrt 3 }}{2}\).
D.\(x = \frac{{1 + \sqrt 2 }}{2}\) hoặc \(x = \frac{{2 - \sqrt 3 }}{2}\).

Giải hệ phương trình:\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} - 2y - 14 - 2\sqrt {2y + 1} = 0\\\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2} + 12} \right) = 6\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + 16\end{array} \right.\).
A.\(\left( {x;y} \right) = \left( {2;0} \right)\)
B.\(\left( {x;y} \right) = \left( {4;0} \right)\)
C.\(\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)\)
D.\(\left( {x;y} \right) = \left( {2;4} \right)\)