Tìm tọa độ điểm \(I\) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC.\)A.\(I\left( {1;2} \right).\)B.\(I\left( {1; - 2} \right).\)C.\(I\left( { - 1;2} \right).\)D.\(I\left( { - 1;

ananhatsune03

2 năm trước

Tìm tọa độ điểm \(I\) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC.\)
A.\(I\left( {1;2} \right).\)
B.\(I\left( {1; - 2} \right).\)
C.\(I\left( { - 1;2} \right).\)
D.\(I\left( { - 1; - 2} \right).\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 29 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ananhatsune03

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( {12;\,\,9} \right)\\\overrightarrow {AC} = \left( {12;\,\, - 16} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB = 15\\AC = 20\end{array} \right..\)
Tia phân giác \(AI\) của \(\angle BAC\) cắt \(BC\) tại \(D\left( {x;y} \right).\)
Khi đó áp dụng tính chất của tia phân giác ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} \Rightarrow \overrightarrow {DB} = - \frac{{AB}}{{AC}}.\overrightarrow {DC} \\ \Leftrightarrow \left( {4 - x;\,\,12 - y} \right) = - \frac{{15}}{{20}}\left( {4 - x; - 13 - y} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - x = - \frac{{15}}{{20}}\left( {4 - x} \right)\\12 - y = - \frac{{15}}{{20}}\left( { - 13 - y} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = \frac{9}{7}\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {4;\,\,\frac{9}{7}} \right).\end{array}\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {BD} = \left( {0;\,\, - \frac{{75}}{7}} \right) \Rightarrow BD = \frac{{75}}{7}.\)
Gọi \(I\left( {a;\,\,b} \right).\)
Xét \(\Delta ABD\) ta có \(BD\) là phân giác của\(\angle ABD.\)
Áp dụng tính chất của tia phân giác ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{IA}}{{ID}} = \frac{{BA}}{{BD}} \Rightarrow \overrightarrow {IA} = - \frac{{BA}}{{BD}}.\overrightarrow {ID} \\ \Leftrightarrow \left( { - 8 - a;\,\,3 - b} \right) = - \frac{{15}}{{\frac{{75}}{7}}}.\left( {4 - a;\,\,\,\frac{9}{7} - b} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 8 - a = - \frac{7}{5}\left( {4 - a} \right)\\3 - b = - \frac{7}{5}\left( {\frac{9}{7} - b} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 2\end{array} \right. \Rightarrow I\left( { - 1;\,\,2} \right).\end{array}\)
Vậy \(I\left( { - 1;2} \right).\)
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải phương trình \(8{x^2} + 11x + 1 = \left( {x + 1} \right)\sqrt {4{x^2} + 6x + 5} .\)
A.\(S = \left\{ {\frac{{ - 3 \pm \sqrt {14} }}{5};\frac{{ - 9 \pm \sqrt {33} }}{{12}}} \right\}.\)
B.\(S = \left\{ {\frac{{ - 3 + \sqrt {14} }}{5};\frac{{ - 9 - \sqrt {33} }}{{12}}} \right\}.\)
C.\(S = \left\{ {\frac{{ - 3 - \sqrt {14} }}{5};\frac{{ - 9 - \sqrt {33} }}{{12}}} \right\}.\)
D.\(S = \left\{ {\frac{{ - 3 + \sqrt {14} }}{5};\frac{{ - 9 + \sqrt {33} }}{{12}}} \right\}.\)

Cho biểu đồ sau:
NHIỆT ĐỘ VÀ LƯỢNG MƯA TRUNG BÌNH THÁNG Ở HÀ NỘI
Căn cứ vào biểu đồ, cho biết nhận xét nào sau đây không đúng về chế độ nhiệt và chế độ mưa ở Hà Nội ?
A.Có 3 tháng nhiệt độ dưới 20°C.
B.Nhiệt độ cao nhất vào tháng V.
C.Chế độ mưa phân mùa rõ rệt.
D.Lượng mưa lớn nhất vào tháng VIII.

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {x - 2} + 3{x^2} = \sqrt {x - 2} + 48\) là:
A.\(S = \left\{ {4; - 4} \right\}.\)
B.\(S = \left\{ {2;4} \right\}.\)
C.\(S = \left\{ 4 \right\}.\)
D.\(S = \emptyset .\)

Số nghiệm của phương trình \(\left| {{x^2} + 2x - 3} \right| = x + 5\)
A.\(3\)
B.\(2\)
C.\(1\)
D.\(4\)

Cho hình thang vuông ABCD, \(\angle A = \angle D = {90^0}\) có \(AB = AD = 2a,DC = 6a.\) Với \(N\) là trung điểm \(BC,\) tính tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {DN} ?\)
A.\(8{a^2}.\)
B.\(0\)
C.\(12{a^2}.\)
D.\(4{a^2}.\)

Hội nghị Ban Thường vụ Trung ương Đảng (3/1945) đã xác định hình thức đấu tranh trong thời kì tiền khởi nghĩa là gì?
A.Đấu tranh từ bất hợp tác, bãi công, bãi thị đến biểu tình, thị uy, đấu tranh vũ trang du kích và sẳn sàng chuyển sang hình thức tổng khởi nghĩa khi có điều kiện.
B.Đi từ khởi nghĩa từng phần tiến lên Tổng khởi nghĩa, kết hợp đấu tranh chính quy với đấu tranh du kích.
C.Từ hoạt động bí mật, bất hợp pháp chuyển sang đấu tranh công khai, đấu tranh vũ trang giành chính quyền.
D.kết hợp giữa đấu tranh hợp pháp công khai với đấu tranh bí mật, đấu tranh vũ trang giành chính quyền.

Thời cơ “ngàn năm có một” để nhân dân Việt Nam tổng khởi nghĩa giành chính quyền năm 1945 kết thúc khi
A.quân Đồng minh vào Đông Dương giải giáp quân đội Nhật.
B.thực dân Pháp bắt đầu nổ súng xâm lược trở lại Việt Nam.
C.Nhật cùng thực dân Anh chống phá chính quyền cách mạng.
D.Nhật giao Đông Dương cho quân Trung Hoa Dân quốc.

Chủ trương khởi nghĩa từng phần của Đảng trong giai đoạn sau ngày 9/3/1945 đến trước ngày Tổng khởi nghĩa xuất phát từ nhận định nào sau đây?
A.Do tương quan lực lượng giữa ta và địch ở mỗi địa phương không giống nhau, cách mạng có thể chín muồi ở các địa phương cũng không đều nhau.
B.Do kẻ thù vẫn còn hùng mạnh và có khả năng cấu kết với nhau để chống phá ta ở các địa phương.
C.Do khả năng quân đội Đồng Minh sẽ đổ bộ vào Đông Dương đánh Nhật trong thời gian sớm nhất có thể.
D.Do hình thái tổng khởi nghĩa chỉ có thể được thực hiện sau khi các cuộc khởi nghĩa từng phần thắng lợi.

Nung nóng 16,8 g bột sắt và 6,4 g bột lưu huỳnh (không có không khí) thu được sản phẩm X. Cho X tác dụng với dung dịch HCl dư thì có V lít khí thoát ra (đktc). Các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Giá trị của V là
A.2,24.
B.4,48.
C.6,72.
D.3,36.

Công cuộc chuẩn bị cho khởi nghĩa vũ trang giành chính quyền của Đảng Cộng sản Đông Dương diễn ra trong khoảng thời gian nào?
A.Từ sau hội nghị trung ương VI (11/1939) đến trước Tổng khởi nghĩa tháng Tám (1945).
B.Từ sau khi phát xít Đức tuyên bố đầu hàng Đồng Minh (5/1945) đến trước Tổng khởi nghĩa tháng 8/1945.
C.Từ sau khi Nhật đảo chính Pháp (9/3/1946) đến trước tổng khởi nghĩa tháng Tám 1945.
D.Từ sau Hội nghị trung ương VIII (5/1941) đến trước Tổng khởi nghĩa tháng Tám (1945).

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến