Cho hàm số \(y=f \left(x \right)\) có đồ thị đạo hàm \(y=f' \left(x \right)\) như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng: A.\(\left ({1;2} \right)\) B.\(\left ({0;1} \right)\) C.\(\left( { - \frac{1}{2};0} \right)\). D.\(\left ({0;2} \right)\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Dựa vào đồ thị hàm số ta có \(f'\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\). Suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\). Ta thấy \(\left( { - \frac{1}{2};0} \right) \subset \left( { - \infty ;0} \right)\), do đó hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \frac{1}{2};0} \right)\). Chọn C.