\({x^2} - 14x + 49 - 4{y^2}\)
A.\(\left( {x + 7 + 2y} \right)\left( {x + 7 - 2y} \right)\)
B.\(\left( {2x - 7 + y} \right)\left( {2x - 7 - y} \right)\)
C.\(\left( {2x + 7 + y} \right)\left( {2x + 7 - y} \right)\)
D.\(\left( {x - 7 + 2y} \right)\left( {x - 7 - 2y} \right)\)

\(2{x^2} - 7x + 5\)
A.\(\left( {x - 5} \right)\left( {2x - 1} \right)\)
B.\(\left( {2x + 5} \right)\left( {x + 1} \right)\)
C.\(\left( {2x - 5} \right)\left( {x - 1} \right)\)
D.\(\left( {x + 5} \right)\left( {2x + 1} \right)\)

\({\left( {x + 3} \right)^2} - \left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = 1\)
A.\(x = - \frac{3}{2}.\)
B.\(x = \frac{3}{2}.\)
C.\(x = - \frac{2}{3}.\)
D.\(x = \frac{2}{3}.\)

Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(a,\) góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng \(60^\circ .\) Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC.\)
A.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)
B.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}.\)
C.\(V = \dfrac{{{a^3}}}{8}.\)
D.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}.\)

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) trên \(\left[ {0;2} \right]\) là
A.\(3.\)
B.\(4.\)
C.\(2.\)
D.\(6.\)

Hàm số \(y = {x^4} + m{x^2} + m\) có ba cực trị khi :
A.\(m \ne 0.\)
B.\(m < 0.\)
C.\(m > 0.\)
D.\(m = 0.\)

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}?\)
A.\(y = \cot x.\)
B.\(y = - {x^3} + {x^2} - 2x - 1.\)
C.\(y = - \sin x.\)
D.\(y = - {x^4} + 2{x^2} - 2.\)

Tìm tích các giá trị cực trị của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1.\)
A.\( - 3.\)
B.\( - 2.\)
C.\(2.\)
D.\(4.\)

Hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình bên. Kết luận nào sau đây là đúng ?
A.\(a > 0,\,b 0,\,d = 0.\)
B.\(a > 0,\,b \ge 0,\,c > 0,\,d = 0.\)
C.\(a > 0,\,b \le 0,\,c > 0,\,d < 0.\)
D.\(a > 0,\,b \ge 0,\,c > 0,\,d > 0.\)

Một quả cầu nhỏ có khối lượng m= 50g có thể trượt dọc theo một dây thép, xuyên qua tâm của quả cầu nằm ngang giữa hai điểm cố định A và B cách nhau một đoạn AB = 25cm. Có hai lò xo và được cắt ra từ một lò xo dài, được gắn vào đầu một quả cầu còn đầu kia cố định vào A, một đầu được cố định vào B và đầu còn lại vào đầu kia của quả cầu. Ở vị trí cân bằng ta có: OA = và hai lò xo không bị nén hay giãn. Dùng một lực F = 5N đẩy quả cầu thì nó rời khỏi và cách vị trí cân bằng O 1cm. Độ cứng và của các lò xo là:
A.
B.
C.
D.