Phương trình lượng giác \(\sqrt 3 \cot x + 3 = 0\) có nghiệm là :
A.\(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi .\)
B.\(x = - \dfrac{\pi }{6} + k\pi .\)
C.\(x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi .\)
D.\(x = - \dfrac{\pi }{3} + k\pi .\)

Cho các mệnh đề sau :
(I) : Hàm số \(y = \sin x\) có chu kì là \(\dfrac{\pi }{2}\).
(II) : Hàm số \(y = \tan x\) có tập giá trị là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi |k \in {\rm Z}} \right\}\)
(III) : Đồ thị hàm số \(y = \cos x\) đối xứng qua trục tung.
(IV) : Hàm số \(y = \cot x\) đồng biến trên \(\left( { - \pi ;0} \right)\)
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên ?
A.2.
B.4.
C.1.
D.3.

Đặt vào hai đầu cuộn thuần cảm \(L = \dfrac{1}{\pi }\left( H \right)\)một hiệu điện thế:
\(u = 200\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( V \right)\). Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là:
A.\(i = 2\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( A \right)\)
B.\(i = 2\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( A \right)\)
C.\(i = 2\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( A \right)\)
D.\(i = 2\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( A \right)\)

Cho dòng điện \(i = 4\sqrt 2 \cos 100\pi t\left( A \right)\)qua một ống dây thuần cảm có \(L = \dfrac{1}{{20\pi }}\left( H \right)\)thì hiệu điện thế giữa hai đầu ống dây có dạng:
A.\(u = 20\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \pi } \right)V\)
B.\(u = 20\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)V\)
C.\(u = 20\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)V\)
D.\(u = 20\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)V\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trung điểm của \(SA\), \(SC,\) \(OB\). Gọi \(Q\) là giao điểm của \(SD\) với \(mp\left( {MNP} \right)\). Tính \(\dfrac{{SQ}}{{SD}}.\)
A.\(\dfrac{{SQ}}{{SD}} = \dfrac{1}{4}.\)
B.\(\dfrac{{SQ}}{{SD}} = \dfrac{1}{3}.\)
C.\(\dfrac{{SQ}}{{SD}} = \dfrac{1}{5}.\)
D.\(\dfrac{{SQ}}{{SD}} = \dfrac{6}{{25}}.\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang đáy lớn \(AD\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(SCD\). Thiết diện của hình chóp \(S.ABCD\) khi cắt bởi mp \(\left( {ABG} \right)\) là :
A.Một tam giác.
B.Một tứ giác.
C.Một ngũ giác.
D.Một lục giác.

Tìm gía trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m của hàm số sau \(y = 1 + \sqrt 3 .{\sin ^2}\left( {2x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\)
A.\(M = 1 + \sqrt 3 ;m = 1.\)
B.\(M = 2;m = 1.\)
C.\(M = 1 + \sqrt 3 ;m = 1 - \sqrt 3 .\)
D.\(M = 1;m = 1 + \sqrt 3 .\)

Tổ 1 lớp 11A có 6 nam 7 nữ, tổ 2 có 5 nam, 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ một học sinh. Xác suất để 2 học sinh được chọn đều là nữ là :
A.\(\dfrac{{28}}{{39}}.\)
B.\(\dfrac{{15}}{{169}}.\)
C.\(\dfrac{{56}}{{169}}.\)
D.\(\dfrac{{30}}{{169}}.\)

Cho phương trình \(3{\cos ^2}x + 2\cos x - 5 = 0\). Nghiệm của phương trình là :
A.\(k2\pi .\)
B.\(\dfrac{\pi }{2} + k2\pi .\)
C.\(\pi + k2\pi .\)
D.\(k\pi .\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A.Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
B.Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng cũng song song với đường thẳng đó.
C.Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn vô số điểm chung khác nữa.
D.Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.