Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
A.\(y = {\pi ^x}\)
B.\(y = {e^x}\)
C.\(y = {2^{ - x}}\)
D.\(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\)

Tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\left( {x - {x^2}} \right)^{\dfrac{{ - 3}}{2}}}\) là
A.\(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
B.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {0;1} \right\}\)
C.\(D = \mathbb{R}\)
D.\(D = \left( {0;1} \right)\)

Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước \(a,2a,3a\) là
A.\(V = 6{a^3}\)
B.\(V = 3{a^3}\)
C.\(V = {a^3}\)
D.\(V = 2{a^3}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^4} + 2018\). Điểm cực tiểu của hàm số là
A.\(2018\)
B.\(2019\)
C.\(1\)
D.\(0\)

Một hình trụ \(\left( T \right)\) có hai đáy là hai hình tròn \(\left( {O;r} \right)\) và \(\left( {O';r} \right)\). Khoảng cách giữa hai đáy là \(OO' = a\sqrt 3 \). Một hình nón \(\left( N \right)\) có đỉnh là \(O'\) và đáy là hình tròn \(\left( {O;r} \right)\). Gọi \({S_1},{S_2}\) lần lượt là diện tích xunng quanh của \(\left( T \right)\) và \(\left( N \right)\). Khi đó tỉ số \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng
A.\(\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(\sqrt 3 \)

Cho hàm số \(y = \ln \left( {{e^x} + 1} \right) - \dfrac{x}{2}\). Khi đó nghiệm của phương trình \(y' = \dfrac{1}{4}\) là
A.\({\log _3}e\)
B.\(\dfrac{3}{e}\)
C.\(\ln 3\)
D.\(\ln 2\)

Nếu \({\log _a}b = 4\) thì \({\log _{\sqrt a }}{b^2} + {\log _a}\left( {ab} \right)\) bằng
A.\(9\)
B.\(21\)
C.\(20\)
D.\(13\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {3^{{x^2}}}\)
A.\(y' = 2x{.3^{{x^2}}}.\ln 3\)
B.\(y' = {x^2}{.3^{{x^2} - 1}}\)
C.\(y' = {3^{{x^2}}}\ln 3\)
D.\(y' = 2x{.3^{{x^2}}}\)

Nghiệm của phương trình \({3^x} = 6\) là
A.\({\log _3}2\)
B.\(2\)
C.\({\log _3}6\)
D.\({\log _6}3\)

Cho hỗn hợp X gồm hai hợp chất hữu cơ No, đơn chức tác dụng vừa đủ với 100ml dung dịch KOH 0,4M, thu được một muối và 336ml hơi một ancol (ở đktc). Nếu đốt cháy hoàn toàn lượng hỗn hợp X trên, sau đó hấp thụ hết sản phẩm cháy vào bình đựng dung dịch Ca(OH)2(dư) thì khối lượng bình tăng 6,82 gam. Công thức của hai hợp chất hữu cơ trong X là
A.HCOOH và HCOOC2H5
B.CH3COOH và CH3COOC2H5
C.C2H5COOH và C2H5COOCH3
D.HCOOH và HCOOC3H7