Số nghiệm của phương trình \(\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\left( {{x^2} + 7x + 12} \right) + {x^2} + 5x - 6 = 0\) là:A.1 nghiệmB.2 nghiệmC.3 nghiệmD.vô nghiệm

Logathuydung1984

2 năm trước

Số nghiệm của phương trình \(\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\left( {{x^2} + 7x + 12} \right) + {x^2} + 5x - 6 = 0\) là:
A.1 nghiệm
B.2 nghiệm
C.3 nghiệm
D.vô nghiệm

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 37 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Logathuydung1984

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\left( {{x^2} + 7x + 12} \right) + {x^2} + 5x - 6 = 0\,\,\,\,\left( * \right)\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 5x + 7 - 2x - 5} \right)\left( {{x^2} + 5x + 7 + 2x + 5} \right) + {x^2} + 5x + 7 - 13 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)
Đặt \(t = {x^2} + 5x + 7\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( 1 \right) \Leftrightarrow \left( {t - 2x - 5} \right)\left( {t + 2x + 5} \right) + t - 13 = 0\\ \Leftrightarrow {t^2} - {\left( {2x + 5} \right)^2} + t - 13 = 0\\ \Leftrightarrow {t^2} + t - 13 - \left( {4{x^2} + 20x + 25} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {t^2} + t - 13 - \left[ {4\left( {{x^2} + 5x} \right) + 25} \right] = 0\\ \Leftrightarrow {t^2} + t - 13 - \left[ {4\left( {t - 7} \right) + 25} \right] = 0\\ \Leftrightarrow {t^2} + t - 13 - 4t + 28 - 25 = 0\\ \Leftrightarrow {t^2} - 3t - 10 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {t + 2} \right)\left( {t - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t + 2 = 0\\t - 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = - 2\\t = 5\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} + 5x + 7 = - 2\\{x^2} + 5x + 7 = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} + 5x + 9 = 0\\{x^2} + 5x + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}vo\,\,\,nghiem\\x = \frac{{ - 5 + \sqrt {17} }}{2}\\x = \frac{{ - 5 - \sqrt {17} }}{2}\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ {\frac{{ - 5 - \sqrt {17} }}{2};\,\,\frac{{ - 5 + \sqrt {17} }}{2}} \right\}.\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Khi bị nhiệt phân dãy muối nitrat nào sau đây cho sản phẩm là oxit kim loại, khí nitơ đioxit và oxi?
A.KNO3, Hg(NO3)2, LiNO3.
B.Cu(NO3)2, AgNO3, NaNO3.
C.Mg(NO3)2, Fe(NO3)3, AgNO3.
D.Pb(NO3)2, Zn(NO3)2, Cu(NO3)2.

Hiện tượng nào xảy ra khi cho mảnh Cu kim loại vào dung dịch HNO3 đặc?
A.dung dịch có màu xanh, có khí không màu thoát ra.
B.không có hiện tượng gì.
C.dung dịch có màu xanh, có khí nâu đỏ bay ra.
D.dung dịch có màu xanh, H2 bay ra.

Để phân biệt 4 lọ mất nhãn, mỗi lọ chứa một trong các dung dịch sau: (NH4)2SO4, NH4Cl, Na2SO4, NaCl, người ta chỉ cần dùng một thuốc thử duy nhất là
A.BaCl2.
B.Ba(OH)2.
C.HCl.
D.NaOH.

Muối nào sau đây không phải là muối axit?
A.Na2HPO3.
B.NaHSO4.
C.Na2HPO4.
D.Ca(HCO3)2.

Tính khử của cacbon thể hiện ở phản ứng nào trong các phản ứng sau?
A.C + 2H2 → CH4.
B.C + 2FeO → 2Fe + CO2.
C.2C + Ca → CaC2.
D.3C + 4Al → Al4C3.

Quốc gia đã giành được thắng lợi sớm nhất trong phong trào giải phóng dân tộc ở khu vực Mĩ La-tinh sau Chiến tranh thế giới thứ hai là
A.Chi-lê.
B.Cu-ba.
C.Bra-xin.
D.Ác-hen-ti-na.

Nội dung nào không đúng về chính sách đối ngoại của Mĩ sau Chiến tranh thế giới thứ hai?
A.Đề ra “Chiến lược toàn cầu”.
B.“Viện trợ” để lôi kéo, khống chế các nước.
C.Xác lập trật tự thế giới “đơn cực”.
D.Tích cực đấu tranh chống chủ nghĩa thực dân.

Theo thỏa thuận của các cường quốc tại Hội nghị I-an-ta (2/1945), nước nào ở châu Á vẫn được duy trì nền độc lập?
A.Việt Nam.
B.Thái Lan.
C.Triều Tiên.
D.Mông Cổ.

\(xy + x + y + 1\)
A.\(\left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right)\)
B.\(\left( {x + y} \right)\left( {x + 1} \right)\)
C.\(\left( {x + y} \right)\left( {y + 1} \right)\)
D.\(xy\left( {x + 1} \right)\)

Rút gọn biểu thức : \(x\left( {1 - x} \right) + \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\)
A.\(-1\)
B.\(-2\)
C.\(1\)
D.\(0\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến