Một chiếc thuyền chạy ngược dòng trên một đoạn sông thẳng, sau 1 giờ đi được 9km so với bờ. Một đám củi khô trôi trên sông đó, sau 1 phút trôi được 50m so với bờ. Vận tốc của thuyền so với nước là:
A.12km/h
B.9km/h
C.6km/h
D.3km/h

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình bên. Phương trình \(f\left( x \right) = m\) có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi:
A.\(m \in \left( { - 3;1} \right).\)
B.\(m \in \left[ { - 3;1} \right].\)
C.\(m \in \left( { - 1;3} \right).\)
D.\(m \in \left[ { - 1;3} \right].\)

Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {2 - x} \right)\) là hàm số
A.\(y = \dfrac{1}{{\left( {2 - x} \right)\ln 3}}.\)
B.\(y = \dfrac{1}{{\left( {x - 2} \right)\ln 3}}.\)
C.\(y = \dfrac{1}{{2 - x}}.\)
D.\(y = \dfrac{1}{{x - 2}}.\)

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A.\(2.\)
B.\(0.\)
C.\(1.\)
D.\(3.\)

Một đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần \(R = 100\sqrt 3 \Omega \), có độ tự cảm \(L = \dfrac{1}{\pi }H\) nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều \(u = {U_0}.\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)V\) thì biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là \(i = \sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{{12}}} \right)A\). Tính giá trị của C?
A.\(\dfrac{{{{5.10}^{ - 5}}}}{\pi }F\)
B.\(\dfrac{{{{10}^{ - 5}}}}{\pi }F\)
C.\(\dfrac{{{{4.10}^{ - 5}}}}{\pi }F\)
D.\(\dfrac{{{{3.10}^{ - 5}}}}{\pi }F\)

Một mạch điện RLC mắc nối tiếp trong đó \(R = 120\Omega ;L = \dfrac{2}{\pi }H;C = \dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }F\), nguồn điện có tần số f thay đổi được. Điều kiện của f để i sớm pha hơn u là:
A.\(f < 25Hz\)
B.\(f > 25Hz\)
C.\(f = 25Hz\)
D.Một giá trị khác

Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.\({\log _2}\left( {xy} \right) = x{\log _2}y\,\,\forall x,y > 0.\)
B.\({\log _2}\left( {xy} \right) = {\log _2}x + {\log _2}y\,\,\forall x,y > 0.\)
C.\({\log _2}\left( {xy} \right) = {\log _2}x.{\log _2}y\,\,\forall x,y > 0.\)
D.\({\log _2}\left( {xy} \right) = y{\log _2}x\,\,\forall x,y > 0.\)

Số nghiệm của phương trình \({\log _3}x = - \sqrt 2 \)
A.\(3.\)
B.\(2.\)
C.\(1.\)
D.\(0.\)

Mạch gồm cuộn dây có \({Z_L} = 20\Omega \)và tụ điện có \(C = \dfrac{{{{4.10}^{ - 4}}}}{\pi }\left( F \right)\)mắc nối tiếp. Dòng điện qua mạch là \({\rm{i = }}\sqrt[]{2}{\rm{cos}}\left( {{\rm{100}}\pi t{\rm{ + }}\dfrac{\pi }{4}} \right)A\). Để \(Z = {Z_L} + {Z_C}\) thì ta mắc thêm điện trở R có giá trị là:
A.\(0\Omega \)
B.\(20\Omega \)
C.\(25\Omega \)
D.\(20\sqrt 5 \Omega \)

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng:
A.\(\left( { - 2; + \infty } \right).\)
B.\(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)
C.\(\left( { - \infty ;2} \right).\)
D.\(\left( { - 2;2} \right).\)