Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với \(AB = 3a,BC = 4a,SA \bot \left( {ABC} \right),\)cạnh bên SC tạo với đáy góc \(60^\circ .\) Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC là
A.\(V = \frac{{50\pi {a^3}}}{3}.\)
B.\(V = \frac{{500\pi {a^3}}}{3}.\)
C.\(V = \frac{{\pi {a^3}}}{3}.\)
D.\(V = \frac{{5\pi {a^3}}}{3}.\)

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x\sqrt {1 - {x^2}} .\) Khi đó M+m bằng
A.\(0\)
B.\(-1\)
C.\(1\)
D.\(2\)

Khối lập pương có bao nhiêu mặt đôi xứng ?
A.\(6\)
B.\(9\)
C.\(8\)
D.\(10\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau :
Hàm số đạt cực đại tại điểm:
A.\(x = 0.\)
B.\(\left\{ {0; - 3} \right\}.\)
C.\(y = - 3.\)
D.\(x = - 3.\)

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là một dãy số tăng thỏa mãn điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}{u_{31}} + {u_{34}} = 11\\u_{31}^2 + u_{34}^2 = 101\end{array} \right.\). Tìm số hạng đầu tiên , công sai và số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.
A.\({u_1} = 68,d = \dfrac{7}{3},\)\({u_n} = - 68 + \dfrac{7}{3}\left( {n - 1} \right)\).
B.\({u_1} = - 68,d = \dfrac{7}{3},\)\({u_n} = - 68 + \dfrac{7}{3}\left( {n - 1} \right)\).
C.\({u_1} = 68,d = -\dfrac{7}{3},\)\({u_n} = - 68 + \dfrac{7}{3}\left( {n - 1} \right)\).
D.\({u_1} =- 68,d = -\dfrac{7}{3},\)\({u_n} = - 68 + \dfrac{7}{3}\left( {n - 1} \right)\).

Một hộp có chứa quả cầu màu đỏ, quả cầu màu xanh và quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc ra quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất sao cho quả cầu được lấy ra có đúng quả cầu màu đỏ và không quá quả cầu màu vàng.
A.\(\dfrac{{31}}{{97}}\)
B.\(\dfrac{{54}}{{91}}\)
C.\(\dfrac{{37}}{{91}}\)
D.\(\dfrac{{66}}{{97}}\)

Từ các chữ số \(0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\) có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên chẵn có năm chữ số khác nhau và trong năm chữ số đó có đúng hai chữ số lẻ và hai chữ số lẻ này không đứng cạnh nhau.
A.\(3630\)
B.\(3360\)
C.\(3660\)
D.\(3363\)

Cho hàm số \(y = 2{x^3} - 3{x^2} + 1\)có đồ thị (C) và đường thẳng d: \(y = x - 1\). Số giao điểm của (C) và d là
A.\(1\)
B.\(0\)
C.\(2\)
D.\(3\)

Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình \({3^{{x^2} - 4x + 5}} = 9\) là
A.\(26\)
B.\(27\)
C.\(28\)
D.\(25\)

Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD biết \(AB = a,SA = a.\)
A.\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}.\)
B.\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}.\)
C.\(\frac{{{a^3}}}{3}.\)
D.\({a^3}.\)