Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(2a\), cạnh bên bằng \(3a\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp đã cho.
A.\(V = \dfrac{{4{a^3}}}{3}.\)
B.\(V = 4\sqrt 7 {a^3}.\)
C.\(V = \dfrac{{4\sqrt 7 {a^3}}}{9}.\)
D.\(V = \dfrac{{4\sqrt 7 {a^3}}}{3}.\)

Cho đường thẳng \({d_2}\) cố định, đường thẳng \({d_1}\) song song và cách \({d_2}\) một khoảng cách không đổi. Khi \({d_1}\) quay quanh \({d_2}\) ta được:
A.Hình tròn.
B.Khối trụ.
C.Mặt trụ.
D.Hình trụ.

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
A.Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó
B.Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \alpha \right)\) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \beta \right)\).
C.Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) thì \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau.
D.Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \alpha \right)\) đều song song với \(\left( \beta \right).\)

Cho dãy số \(\left( {{u_n},} \right)\) biết \({u_n} = \dfrac{{2n - 1}}{{5n + 3}}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\). Hỏi số \(\dfrac{1}{3}\) là số hạng thứ mấy của dãy số ?
A.\(7.\)
B.\(8.\)
C.\(5.\)
D.\(6.\)

Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi \(O,{O_1}\) lần lượt là tâm của \(ABCD,\,ABEF.\) Lấy \(M\) là trung điểm của \(CD.\) Hỏi khẳng định nào sau đây sai ?
A.\(M{O_1}\) cắt \(\left( {BEC} \right).\)
B.\(O{O_1}//\left( {EFM} \right).\)
C.\(O{O_1}//\left( {BEC} \right).\)
D.\(O{O_1}//\left( {AFD} \right).\)

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 3\\{u_n} = \dfrac{1}{2}{u_{n - 1}} + 1\end{array} \right.\) với \(n \in {\mathbb{N}^*},n \ge 2.\) Tìm số hạng \({u_4}.\)
A.\({u_4} = \dfrac{1}{2}.\)
B.\({u_4} = 1.\)
C.\({u_4} = \dfrac{{11}}{8}.\)
D.\({u_4} = \dfrac{5}{8}.\)

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = \dfrac{{{n^2} + 3}}{{2{n^2} - 1}}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}.\) Tìm số hạng \({u_5}.\)
A.\({u_5} = \dfrac{7}{4}.\)
B.\({u_5} = \dfrac{7}{9}.\)
C.\({u_5} = \dfrac{{24}}{{51}}.\)
D.\({u_5} = \dfrac{4}{7}.\)

Công suất tiêu thụ của R có giá trị bằng nửa giá trị cực đại của Pm. Tìm giá trị R lúc đó
A.35,97Ω hoặc 2,03 Ω
B.34,97Ω hoặc 1,03 Ω
C.35,97Ω hoặc 1,03 Ω
D.34,97Ω hoặc 2,03 Ω

Giải phương trình : \(\sin x + \sin 2x = 0\)
A.\(x = k\pi ,x = \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\).
B.\(x = k\pi ,x = \pm \dfrac{{\pi }}{3} + k2\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\).
C.\(x = k2\pi ,x = \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\).
D.\(x = k2\pi ,x = \pm \dfrac{{\pi }}{3} + k2\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\).

Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên mô tả đồ thị các hàm số \(y = {\log _a}x\), \(y = {\log _b}x\), \(y = {\log _c}x\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\(a < c < b\)
B.\(b > a > c\).
C.\(b < a < c\).
D.\(a < b < c\).