Một hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn \(\left( {O,R} \right)\) và \(\left( {O',R} \right).\) Biết rằng tồn tại dây cung \(AB\) của đường tròn \(\left( {O,R} \right)\)sao cho tam giác \(O'AB\) đều và góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {O'AB} \right)\) và mặt phẳng chứa đường tròn \(\left( {O,R} \right)\) bằng \({60^{\rm{o}}}.\) Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho.
A.\(\dfrac{{6\sqrt 7 \pi {R^2}}}{7}.\)
B.\(2\sqrt 3 \pi {R^2}.\)
C.\(4\pi {R^2}.\)
D.\(\dfrac{{3\sqrt 7 \pi {R^2}}}{7}.\)

Cho \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\) là các số thực khác \(0\) thỏa mãn \({4^a} = {25^b} = {10^c}\). Tính \(T = \dfrac{c}{a} + \dfrac{c}{b}\).
A.\(T = \dfrac{1}{2}.\)
B.\(T = 2.\)
C.\(T = \sqrt {10} .\)
D.\(T = \dfrac{1}{{10}}.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\) và có bảng biến thiên như sau
Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {x - 1} \right) = \dfrac{m}{{{x^2} - 6x + 12}}\) có hai nghiệm phân biệt trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\). Tổng các phần tử của \(S\) là
A.\( - 297\).
B.\( - 294\).
C.\( - 75\).
D.\( - 72\)

Cho \({\log _{27}}5 = a,{\log _8}7 = b,{\log _2}3 = c\). Tình \({\log _{12}}35\) theo \(a,b,c\) được
A.\(\dfrac{{3b + 2ac}}{{c + 2}}\).
B.\(\dfrac{{3(b + ac)}}{{c + 2}}\)
C.\(\dfrac{{3(b + ac)}}{{c + 1}}\).
D.\(\dfrac{{3b + 2ac}}{{c + 1}}\)

Một người gửi \(50\) triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất \(6\% /\)năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả sử trong suốt thời gian gửi lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra
A.12 năm
B.11 năm.
C.14 năm
D.13 năm.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\), với \(x,\,y\) là các số thực dương thỏa mãn \({\log _2}\dfrac{{x - 2y}}{{1 + xy}} = 12xy - 3x + 6y + 14\). Tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) song song với đường thẳng \(5x - 90y + 1 = 0\) có phương trình là
A.\(5x - 90y - 20 = 0\)
B.\(5x - 90y + 50 = 0\).
C.\(5x - 90y + 20 = 0\).
D.\(5x - 90y - 50 = 0\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB = a\), \(BC = a\sqrt 3 \). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và đường thẳng \(SC\) tạo với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) một góc \(30^\circ \). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\) theo \(a\).
A.\(V = \sqrt 3 {a^3}.\)
B.\(V = \dfrac{{2{a^3}}}{3}.\)
C.\(V = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}.\)
D.\(V = \dfrac{{2\sqrt 6 {a^3}}}{3}.\)

Điểm giống nhau giữa chiến lược “Chiến tranh đặc biệt” với các chiến lược chiến tranh khác mà Mĩ đã thực hiện ở miền Nam Việt Nam trong thời kì 1954 - 1975?
A.Mở rộng chiến tranh ra toàn Đông Dương, cô lập cách mạng miền Nam.
B.Tiến hành bằng quân đội tay sai là chủ yếu, có sự phối hợp với quân Mĩ.
C.Chiến tranh xâm lược thực dân mới, nằm trong chiến lược toàn cầu của Mĩ.
D.Bắt tay với Trung Quốc, Liên Xô chống lại phong trào cách mạng Việt Nam.

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục \(DF\)
A.\(\dfrac{{5\pi {a^3}}}{2}\).
B.\(\dfrac{{\pi {a^3}}}{3}\).
C.\(\dfrac{{10\pi {a^3}}}{9}\).
D.\(\dfrac{{10\pi {a^3}}}{7}\).

Trong chiến lược Chiến tranh đặc biệt (1961 - 1965) ở miền Nam Việt Nam, Mĩ và chính quyền Sài Gòn không thực hiện biện pháp nào dưới đây?
A.Triển khai hoạt động chống phá miền Bắc.
B.Tiến hành các cuộc hành quân càn quét.
C.Mở những cuộc hành quân “tìm diệt”.
D.Tiến hành dồn dân lập “ấp chiến lược”