X^2-2mx+2m-1=0. Tìm tất cả các gtri của m để pt có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn. Biểu thức S=|x1-x2| đạt gtri nhỏ nhất Biểu thức P= x1^2+x2^2-7x1x2 đạt gtri nhỏ nhất

459244045030526

2 năm trước

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

2549176945402324

Ptrinh co 2 No pbiet: $\Delta'>0$ hay $m^2 -(2m-1)>0$ hay $(m-1)^2>0$. Vay $m \neq 1$.

Theo Viet ta co $x_1 + x_2 = 2m$, $x_1 x_2 = 2m-1$.

a) $S = \sqrt{x_1^2 + x_2^2 - 2 x_1 x_2} = \sqrt{(x_1 + x_2)^2 -4 x_1 x_2} = \sqrt{4m^2 - 4 (2m-1)} = \sqrt{4(m-1)^2}$.

Ta co $4(m-1)^2 \geq 0$ nen S min khi m=1 (Loai do $m \neq 1$). Vay S ko co GTNN.

b) $P = (x_1 + x_2)^2 - 9x_1 x_2 = 4m^2 -9(2m-1) = 4m^2 - 18m + 9 = (2m)^2 - 2.2m.9/2 + 81/4 - 45/4 = (2m-9/2)^2 - 45/4 \geq -45/4.$

"=" xay ra khi 2m=9/2 hay m = 9/4.

Vay P min la -45/4 tai m=9/4.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

hieutam02

Phương trình co 2 Nghiệm phân biệt:

$\Delta'>0$ hay $m^2 -(2m-1)>0$ hay $(m-1)^2>0$. Vay $m \neq 1$.

Theo Vi-et ta có $x_1 + x_2 = 2m$, $x_1 x_2 = 2m-1$.

a) $S = \sqrt{x_1^2 + x_2^2 - 2 x_1 x_2} = \sqrt{(x_1 + x_2)^2 -4 x_1 x_2} = \sqrt{4m^2 - 4 (2m-1)} = \sqrt{4(m-1)^2}$.

Ta có $4(m-1)^2 \geq 0$ nên S min khi m=1 (Loại do $m \neq 1$). Vậy S không có GTNN.

b) $P = (x_1 + x_2)^2 - 9x_1 x_2 = 4m^2 -9(2m-1) = 4m^2 - 18m + 9 = (2m)^2 - 2.2m.9/2 + 81/4 - 45/4 = (2m-9/2)^2 - 45/4 \geq -45/4.$

"=" xảy ra khi 2m=9/2 hay m = 9/4.

Vậy P min là -45/4 tại m=9/4.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

D = ( 1/a-√a + 1/√a-1 ) : √a+1/a-2√a+1 với a>0 và a khác 0. Với giá trị nào của x thì D>0

Động vật có những đặc điểm chung gì?

X^2-4x+m-2=0. Tìm giá trị của m để tập nghiệm của pt chỉ có một phần tử

Tính bằng 2 cách: 147.14 - 147.4

1. Hệ thống các nước XHCN ra đời trong hoàn cảnh thế nào? 2 hệ thống các nước xhcn đc hình thành trên cơ sở nào?? 3 sự hợp tác tương trợ giữa Liên xô và đông âu đc thực hiện như thế nào

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp (O;R).Vẽ hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H .Vẽ đường kính AI của (O) .Tứ giác AEHD nội tiếp. a/DE cắt (O) tại S ( S thuộc cung nhỏ AC) ,SI cắt BC tại K .Chứng tỏ : AK vuông góc với HS b/ HS cắt BC tại L . Chứng tỏ :Đường tròn ngoại tiếp tam giác tam giác LBD , AK,HS đồng quy tại 1 điểm

Cảm nhận của em về nét đẹp trong phong cách Hồ Chí Minh

Hãy cho biết dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

mấy bài này làm kiểu gì vậy mấy anh chị ơi :)))

Vì sao giai cấp tư sản mới hình thành đã công khai đấu tranh chống lại giai cấp phong kiến? Nêu những hình thức đấu tranh đầu tiên của giai cấp tư sản, kết quả và ý nghĩa của nó.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến