Đáp án:
GTNN $y=1$ khi $x= \pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi$
GTLN $y=10$ khi $x=\pi+k2\pi$
$(k\in\mathbb Z)$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$y=4\cos^2x-4\cos x+2$
$=(2\cos x-1)^2+1$
Do $-1\le\cos x\le1$ $\forall x$
$\Rightarrow -3\le2\cos x-1\le1$
$\Rightarrow0\le(2\cos x-1)^2\le9$
$\Rightarrow1\le(2\cos x-1)^2+1\le10$
Hay $1\le y\le 10$
Vậy
GTNN $y=1$ khi $2\cos x-1=0\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi$
GTLN $y=10$ khi $2\cos x-1=-3\Leftrightarrow x=\pi+k2\pi$
$(k\in\mathbb Z)$
