Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^6}x + {\cos ^6}x\) và \(g\left( x \right) = 3{\sin ^2}x.{\cos ^2}x.\) Tổng \(f'\left( x \right) + g'\left( x \right)\) bằng biểu thức nào sau đây?A.\(6\left( {{{\sin }^5} + {{\cos }^5} + \sin x.\cos x} \right)\)B.\(6\)C.\(6\left( {{{\sin }^

Hoangyendo

2 năm trước

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^6}x + {\cos ^6}x\) và \(g\left( x \right) = 3{\sin ^2}x.{\cos ^2}x.\) Tổng \(f'\left( x \right) + g'\left( x \right)\) bằng biểu thức nào sau đây?
A.\(6\left( {{{\sin }^5} + {{\cos }^5} + \sin x.\cos x} \right)\)
B.\(6\)
C.\(6\left( {{{\sin }^5} - {{\cos }^5} - \sin x.\cos x} \right)\)
D.\(0\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

655382448618772

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Ta có: \(f\left( x \right) = {\sin ^6}x + {\cos ^6}x\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow f'\left( x \right) = 6{\sin ^5}x\cos x - 6{\cos ^5}x\sin x\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 6\sin x\cos x\left( {{{\sin }^4}x - {{\cos }^4}x} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 6\sin x\cos x\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)\left( {{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 6\sin x\cos x\left( {{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x} \right).\\g\left( x \right) = 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x\\ \Rightarrow g'\left( x \right) = 6\sin x{\cos ^3}x - 6\cos x{\sin ^3}x\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 6\sin x\cos x\left( {{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x} \right).\end{array}\)
\( \Rightarrow f'\left( x \right) + g'\left( x \right) = 6\sin x\cos x\left( {{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x} \right)\)\( - 6\sin x\cos x\left( {{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x} \right) = 0.\)
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một bình điện phân đựng dung dịch \(AgN{O_3}\), cường độ dòng điện chạy qua bình điện phân là \(I = 10A\). Cho \({A_{Ag}} = 108\left( {dvC} \right)\), \({n_{Ag}} = 1\). Lượng \(Ag\) bám vào catốt trong thời gian \(16\) phút \(5\) giây là:
A.\(10,8\left( {kg} \right)\)
B.\(10,8\left( g \right)\)
C.\(0,54\left( g \right)\)
D.\(1,08\left( g \right)\)

Cho hàm số \(y = {\cot ^2}\frac{x}{4}.\) Khi đó nghiệm của phương trình \(y' = 0\) là:
A.\(x = \pi + k2\pi \)
B.\(x = 2\pi + k4\pi \)
C.\(x = 2\pi + k\pi \)
D.\(x = \pi + k\pi \)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\sin x\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \ge 0\\\sin \left( { - x} \right)\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x < 0\end{array} \right..\) Tìm khẳng định SAI?
A.Hàm số \(f\left( x \right)\) không có đạo hàm tại \({x_0} = 0.\)
B.\(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0.\)
C.Hàm số \(f\left( x \right)\) không liên tục tại \({x_0} = 0.\)
D.\(f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1.\)

Hạt mang tải điện trong chất điện phân là
A.electron, ion dương và ion âm.
B.electron và ion dương.
C.electron
D.ion dương và dòng ion âm

Một ắc quy có suất điện động \(12V\) và điện trở trong \(2\Omega \), mạch ngoài điện trở \(R = 6\Omega \). Khi bị đoản mạch thì cường độ dòng điện qua nguồn là
A.\(I = 6\left( A \right)\)
B.\(I = 1,5\left( A \right)\)
C.\(I = 3\left( A \right)\)
D.\(I = 2,5\left( A \right)\)

Có 2 điện tích điểm \({q_1}\) và \({q_2}\) chúng hút nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\({q_1}{q_2} > 0.\)
B.\({q_1} < 0\) và \({q_2} < 0\)
C.\({q_1} > 0\) và \({q_2} > 0\)
D.\({q_1}{q_2} < 0\)

Dùng dung dịch nào sau đây để phân biệt nhôm và sắt?
A.HCl
B.Cu(NO3)2
C.NaCl
D.NaOH

Cho Zn tác dụng với dung dịch H2SO4 loãng thu được chất khí nào sau đây?
A.H2S
B.H2
C.SO3
D.SO2

Dãy các nguyên tố hóa học được sắp xếp theo chiều tính kim loại giảm dần?
A.Mg, K, Al, Na
B.K, Na, Mg, Zn
C.Na, Mg, Al, K
D.Al, K, Na, Mg

Tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = \sin 2x - {\cos ^2}3x\).
A.\(f'(x) = 2\cos 2x + 3\sin 6x\)
B.\(f'(x) = 2\cos 2x - 3\sin 6x\)
C.\(f'(x) = 2\cos 2x - 2\sin 3x\)
D.\(f'(x) = \cos 2x + 2\sin 3x\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến