Xác định hàm số bậc hai \(y = a{x^2} - x + c\) biết đồ thị hàm số đi qua A(1;-2) và B(2;3). A.\(y = 3{x^2} - x - 4\) B.\(y = {x^2} - 3x + 5\) C.\(y = 2{x^2} - x - 3\) D.\(y = - {x^2} - 4x + 3\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Vì A thuộc đồ thị hàm số nên \( - 2 = a - 1 + c \Leftrightarrow a + c = - 1\). Vì B thuộc đồ thị hàm số nên \(3 = 4a - 2 + c \Leftrightarrow 4a + c = 5\). Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a + c = - 1\\4a + c = 5\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\c = - 3\end{array} \right.\). Vậy \(y = 2{x^2} - x - 3\). Đáp án C.