Đáp án:
Biên độ : A = 5cm
Giải thích các bước giải:
Khi chất điểm qua VTCB: \({v_{\max }} = \omega A = 20cm/s \Rightarrow \omega = {{{v_{\max }}} \over A} \Rightarrow {\omega ^2} = {{400} \over {{A^2}}}\)
Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40√3 cm/s2. Ta có:
\(\eqalign{
& {A^2} = {x^2} + {{{v^2}} \over {{\omega ^2}}} = {{{a^2}} \over {{\omega ^4}}} + {{{v^2}} \over {{\omega ^2}}} \Leftrightarrow {A^2} = {{{a^2}} \over {{{\left( {{{{{20}^2}} \over {{A^2}}}} \right)}^2}}} + {{{v^2}} \over {{{{{20}^2}} \over {{A^2}}}}} \cr
& \Leftrightarrow {A^2} = {{{a^2}.{A^4}} \over {{{20}^4}}} + {{{v^2}.{A^2}} \over {{{20}^2}}} \Leftrightarrow 1 = {{{a^2}} \over {{{20}^4}}}.{A^2} + {{{v^2}} \over {{{20}^2}}} \cr
& \Rightarrow {A^2} = \left( {1 - {{{v^2}} \over {{{20}^2}}}} \right).{{{{20}^4}} \over {{a^2}}} = \left( {1 - {{{{10}^2}} \over {{{20}^2}}}} \right).{{{{20}^4}} \over {{{\left( {40\sqrt 3 } \right)}^2}}} = 25 \cr
& \Rightarrow A = 5cm \cr} \)
