Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 23:
Gọi A(a;0;0);B(0;b;0); C(0;0;c) (a,b,c>0)
Phương trình mặt phẳng $(\alpha)$ là: $\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1$
Vì tam giác ABC đều nên AB=AC=BC
$\begin{array}{l}
\Rightarrow {a^2} + {b^2} = {b^2} + {c^2} = {a^2} + {c^2}\\
\Rightarrow a = b = c
\end{array}$
Hay ta có phương trình $(\alpha)$ là $\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{a} + \dfrac{z}{a} = 1 \Leftrightarrow x + y + z - a = 0$
Điểm M(2;14) thuộc (ABC) nên 2+1+4-a=0 suy ra a=7
Phương trình mặt phẳng cần tìm $x + y + z - 7 = 0$
Chọn A
