Tam giác \(ABC\) cân tại \(B\) có \(\angle ABC = {120^0},\,\,AB = 12cm\) và nội tiếp đường tròn \(\left( O \right).\) Bán kính của đường tròn \(\left( O \right)\) bằng: A.\(10cm\) B.\(12cm\) C.\(8cm\) D.\(9cm\)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết: Gọi \(H\) là trung điểm của \(AC.\) Ta có \(\Delta ABC\) cân tại \(B \Rightarrow BH \bot AC \Rightarrow OB \bot AC = \left\{ H \right\}.\) \( \Rightarrow BO\) là đường phân giác của \(\angle ABC \Rightarrow \angle ABO = {60^0}\) Lại có \(\Delta ABO\) cân tại \(O\,\,\,\left( {OB = OA = R} \right)\) \( \Rightarrow \Delta ABO\) là tam giác đều (tính chất). \( \Rightarrow AB = AO = BO = 12cm.\) Chọn B.