Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^3} + x - 2\), phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \({x_0} = 1\) :
A.\(y = x -1\).
B.\(y = - x -1\).
C.\(y = x + 1\).
D.\(y = - x + 1\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Hàm số đạt cực đại tại \(x = - 2\)
B.Hàm số đạt cực đại tại \(x = 2\)
C.Hàm số đạt cực đại tại \(x = 4\)
D.Hàm số đạt cực đại tại \(x = 3\)

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1% trên tháng. Gửi được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về. Số tiền người đó được rút là
A.\(101.\left[ {{{\left( {1,01} \right)}^{27}} - 1} \right]\) triệu đồng
B.\(101.\left[ {{{\left( {1,01} \right)}^{26}} - 1} \right]\) triệu đồng
C.\(100.\left[ {{{\left( {1,01} \right)}^{27}} - 1} \right]\) triệu đồng
D.\(100.\left[ {\left( {1,01} \right)6 - 1} \right]\) triệu đồng

Một người mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền \(T\) theo hình thức lãi kép với lãi suất \(0,6\% \) mỗi tháng. Biết sau \(15\) tháng người đó có số tiền là \(10\) triệu đồng. Hỏi số tiền \(T\) gần với số tiền nào nhất trong các số sau.
A.\(613.000\) đồng
B.\(645.000\) đồng
C.\(635.000\) đồng
D.\(535.000\) đồng

Một thầy giáo cứ đầu mỗi tháng lại gửi ngân hàng 8000000 VNĐ với lãi suất \(0,5\% \)/ tháng. Hỏi sau bao nhiêu tháng thầy giáo có thể tiết kiệm tiền để mua được một chiếc xeô tô trị giá400 000 000 VNĐ?
A.\(60\).
B.\(50\).
C.\(55\).
D.\(45\).

Cho hàm số \(f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên.
Hỏi đồ thị hàm số \(g(x) = \dfrac{{({x^2} - 3x + 2)\sqrt {x - 1} }}{{x\left[ {{f^2}(x) - f(x)} \right]}}\) có bao nhiêu tiệm cận đứng?
A.\(4\)
B.\(3\)
C.\(5\)
D.\(2\)

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy 15 và chiều cao 2 là
A.\(15\)
B.\(30\)
C.\(20\)
D.\(10\)

Xét khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều, \(SA\) vuông góc với đáy, khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng \(2\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa 2 mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\). Tính \(\cos \alpha \) khi thể tích khối chóp \(S.ABC\) nhỏ nhất.
A.\(\cos \alpha = \dfrac{{\sqrt 5 }}{3}\).
B.\(\cos \alpha = \dfrac{{\sqrt 2 }}{3}\).
C.\(\cos \alpha = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\).
D.\(\cos \alpha = \dfrac{2}{3}\).

Bảng biến thiên trong hình bên dưới của hàm số nào dưới đây?
A.\(y = {x^3} - 3x + 4\)
B.\(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\)
C.\(y = \frac{{x - 1}}{{2x - 1}}\)
D.\(y = - {x^3} + 3x + 2\)

Khối chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\), đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại B, biết \(SB = 2a\), \(BC = a\) và thể tích khối chóp là \({a^3}\). Khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( {SBC} \right)\) là:
A.\(3a\)
B.\(2a\)
C.\(6a\)
D.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\)