Đáp án đúng: A Giải chi tiết:TXĐ : \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\). Giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{5x - 1}}{{x + 1}}\) với trục tung có hoành độ là \(x = 0\). Ta có: \(y = f\left( x \right) = \dfrac{{5x - 1}}{{x + 1}} \Rightarrow f'\left( x \right) = \dfrac{6}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}.\) Do đó, hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 0 là \(f'\left( 0 \right) = \dfrac{6}{{{{\left( {0 + 1} \right)}^2}}} = 6\). Chọn A.