Trong không gian cho tam giác \(ABC\) đều cạnh bằng \(8\), \(M\) là một điểm tùy ý thỏa mãn \(M{A^2} + M{B^2} + M{C^2} = 100\). Khi đó, quỹ tích điểm \(M\) là một mặt cầu có bán kính bằng bao nhiêu?
A.\(6\)
B.\(3\sqrt 3 \)
C.\(2\sqrt 3 \)
D.\(2\)

Trong thời gian một tiết học (45 phút), số chu kì dao động con lắc đồng hồ trên thực hiện là:
A.1420.
B.180.
C.2700.
D.45.

Do có ma sát với không khí cũng như ở trục quay nên cơ năng của con lắc bị tiêu hao, cứ sau mỗi chu kì giảm 1%. Để con lắc hoạt động bình thường (chạy đúng giờ), cần cung cấp cho con lắc công suất cơ học là \(9,{{65.10}^{-6}}\,\,W\). Năng lượng cần bổ sung cho con lắc trong một tháng (30 ngày) xấp xỉ bằng:
A.834 J.
B.25 J.
C.1042 J.
D.19 J.

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(B'C\) bằng \(\dfrac{{2a\sqrt 5 }}{5}\), khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BC\) và \(AB'\) bằng \(\dfrac{{2a\sqrt 5 }}{5}\), khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(BD'\) bằng \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\). Tính thể tích khối hộp chữ nhật đã cho.
A.\(4{a^3}\)
B.\(2{a^3}\)
C.\(6{a^3}\)
D.\(8{a^3}\)

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đường thẳng \(y = x + m - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} + \left( {m - 3} \right){x^2} + x + 1\) tại ba điểm phân biệt \(A\left( {1;{y_A}} \right)\), \(B,\,\,\,C\) sao cho \(BC = 2\sqrt 3 \). Tổng bình phương tất cả các phần tử của tập hợp \(S\) là:
A.\(64\)
B.\(40\)
C.\(52\)
D.\(32\)

Cho tập \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\). Trong các số tự nhiên gồm 6 chữ số được lập từ các chữ số thuộc tập \(A\) ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để trong số đó luôn xuất hiện 3 chữ số 2, các chữ số còn lại đôi một khác nhau.
A.\(\dfrac{{25}}{{972}}\)
B.\(\dfrac{{35}}{{972}}\)
C.\(\dfrac{{45}}{{972}}\)
D.\(\dfrac{{55}}{{972}}\)

Nhận định nào sau đây đúng?
A.Bên trong hạt nhân có chứa các hạt electrôn.
B.Các hạt electrôn có thể được phóng ra từ bên trong hạt nhân.
C.Bên trong hạt nhân, các hạt protôn tự biến đổi thành electrôn.
D.Các hạt nơtron trong hạt nhân tự biến đổi thành electrôn.

Dưới tác động của cuộc khủng hoảng kinh tế thế giới 1929 - 1933, các mâu thuẫn trong xã hội Việt Nam ngày càng trở nên gay gắt, cơ bản nhất là mâu thuẫn:
A.giữa dân tộc Việt Nam với thực dân Pháp, giữa nông dân với địa chủ phong kiến.
B.giữa công nhân với tư sản, giữa tư sản với địa chủ phong kiến.
C.giữa công nhân với tư sản, giữa nông dân với thực dân Pháp.
D.giữa địa chủ phong kiến với tư sản, giữa tư sản Việt Nam với tư sản Pháp.

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} + 2mx - m + 2}}\) có đúng hai đường tiệm cận. Tổng tất cả các phần tử của tập \(S\) bằng:
A.\( - 4\)
B.\( - 2\)
C.\( - 5\)
D.\( - 1\)

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 1 \ge 0\\4 - 3x \ge 0\end{array} \right.\) là
A.\(S = \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {\frac{4}{3}; + \infty } \right).\)
B.\(S = \left[ {\frac{1}{2};\frac{4}{3}} \right].\)
C.\(S = \left( {\frac{1}{2};\frac{4}{3}} \right).\)
D.\(S = \left[ {\frac{1}{2};\frac{3}{4}} \right].\)