Cho biểu thức \(f\left( x \right) = \left( {m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 3\left( {m - 2} \right),\) với \(m\) là tham số. Xác định \(m\) để \(f\left( x \right) \le 0\) với mọi \(x\) thuộc \(\mathbb{R}.\)
A.\(m \le \frac{1}{2}\)
B.\(m < \frac {1}{2}\)
C.\(m \ge \frac{1}{2}\)
D.\(m \ne \frac{1}{2}\)

Viết phương trình đường thẳng \(d\) đi qua hai điểm \(A\) và \(B.\)
A.\(d:\,\,x - y - 1 = 0.\)
B.\(d:\,\,x - y + 2 = 0.\)
C.\(d:\,\,x - y + 1 = 0.\)
D.\(d:\,\,x - y - 2 = 0.\)

Tính khoảng cách từ điểm \(C\) đến đường thẳng \(d\). Viết phương trình đường tròn tâm \(C\) cắt đường thẳng \(d\) tại hai điểm \(E,\,\,F\) biết \(EF = 2\sqrt 2 .\)
A.\(d\left ( C;d \right ) = \sqrt{2}\,\,;\,\,\left ( x + 2 \right )^{2} + \left ( y - 1 \right )^{^{2}} = 4\)
B.\(d\left ( C;d \right ) = 2\,\,;\,\,\left ( x + 2 \right )^{2} + \left ( y - 1 \right )^{^{2}} = 4\)
C.\(d\left ( C;d \right ) = \sqrt{2}\,\,;\,\,\left ( x + 2 \right )^{2} + \left ( y - 1 \right )^{^{2}} = 8\)
D.\(d\left ( C;d \right ) = 2\,\,;\,\,\left ( x + 2 \right )^{2} + \left ( y - 1 \right )^{^{2}} = 8\)

Chức năng chính của hệ tuần hoàn là:
A.Trao đổi khí giữa cơ thể với môi trường bên ngoài.
B.Vận chuyển các chất đến các bộ phận trong cơ thể.
C.Hấp thụ chất dinh dưỡng trong thức ăn vào cơ thể.
D.Phân giải các chất cung cấp năng lượng ATP cho tế bào.

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \({x^2} + 2\left( {3 - m} \right)x + 1 - 4\sqrt {2{x^3} + 2x} \ge 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \ge 0.\)
A.\(m\ge -1\)
B.\(m\le -1\)
C.\(m\ne -1\)
D.\(m > -1\)

Một nguyên tử hiđrô từ trạng thái cơ bản có mức năng lượng bằng -13,6 eV, hấp thụ một phôtôn và chuyển lên trạng thái dừng có mức năng lượng - 3,4 eV. Phôtôn bị hấp thụ có năng lượng là:
A.10,2 eV.
B.- 10,2 eV.
C.17 eV.
D.4 eV.

Để sử dụng các thiết bị điện 110 V trong mạng điện 220 V người ta phải dùng máy biến áp. Tỉ lệ số vòng dây của cuộn sơ cấp (N1) trên số vòng dây của cuộn thứ cấp (N2) ở các máy biến áp loại này là:
A.N1:N2 =2:1.
B.N1:N2 =1:1.
C.N1:N2 =1:2.
D.N1:N2 =1:4.

Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng \(60^\circ \); \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(S\) trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Khoảng cách từ \(H\) đến \(SA\) bằng \(\dfrac{a}{{\sqrt 7 }}\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\). Khi đó, \(\tan \dfrac{\alpha }{2}\) bằng
A.\(\dfrac{{\sqrt 7 }}{3}\)
B.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\)
D.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)

Một cửa hàng làm kệ sách và bàn làm việc. Mỗi kệ sách cần 5 giờ chế biến gỗ và 4 giờ hoàn thiện. Mỗi bàn làm việc cần 10 giờ chế biến gỗ và 3 giờ hoàn thiện. Mỗi tháng cửa hàng có không quá 600 giờ để chế biến gỗ và không quá 24 giờ để hoàn thiện. Lợi nhuận của mỗi kệ sách là 400 nghìn đồng và mỗi bàn là 750 nghìn đồng. Hỏi mỗi tháng phải làm bao nhiêu kệ sách và bàn làm việc để cửa hàng thu được lợi nhuận tối đa?
A.48 kệ sách và 24 bàn làm việc.
B.60 kệ sách và 60 bàn làm việc.
C.24 kệ sách và 48 bàn làm việc.
D.0 kệ sách và 60 bàn làm việc.

Cho hai hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = f\left( {f\left( x \right)} \right)\) có đồ thị lần lượt là \(\left( C \right)\) và \(\left( {C'} \right)\). Đường thẳng \(x = 2\) cắt \(\left( C \right),\,\left( {C'} \right)\) lần lượt tại \(M\) và \(N\). Biết phương trình tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\) là \(y = 2x - 2\). Khi đó, phương trình tiếp tuyến của \(\left( {C'} \right)\) tại điểm \(N\) là:
A.\(y = 2x - 6\)
B.\(y = 4x - 6\)
C.\(y = 2x - 2\)
D.\(y = 4x - 8\)