Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox có đồ thị vận tốc của vật phụ thuộc vào thời gian như hình bên. Ứng với điểm M trên đồ thị, li độ của vật có giá trị bằng A.\( - 2\sqrt 3 cm.\) B.\(2\sqrt 3 cm.\) C.\( - 2cm.\) D.\(2cm.\)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Từ đồ thị ta có: \({v_{max}} = 8\pi \left( {cm/s} \right) = A\omega \) \({v_M} = 4\pi \left( {cm/s} \right)\) \(\dfrac{T}{2} = 0,5s \Rightarrow T = 1s\) \( \Rightarrow \omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = 2\pi \left( {rad/s} \right)\) \( \Rightarrow A = \dfrac{{{v_{max}}}}{\omega } = \dfrac{{8\pi }}{{2\pi }} = 4cm\) Ta có: \({A^2} = x_M^2 + \dfrac{{v_M^2}}{{{\omega ^2}}}\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {4^2} = x_M^2 + \dfrac{{{{\left( {4\pi } \right)}^2}}}{{{{\left( {2\pi } \right)}^2}}}\\ \Rightarrow \left| {{x_M}} \right| = 2\sqrt 3 cm\end{array}\) Từ đồ thị thấy, tại điểm M vật đang đi ra xa vị trí cân bằng \( \Rightarrow {x_M} = 2\sqrt 3 cm\) Chọn B