Ta có : \(12^{100}+19^{21}=12^{4.25}+19^{20+1}\)
\(=\left(12^4\right)^{25}+19^{20}.19\)
\(=\left(...6\right)^{25}+19^{4.5}.19\)
\(=\left(...6\right)+\left(19^4\right)^5.19\)
\(=\left(...6\right)+\left(...1\right)^5.19\\\)
\(=\left(...6\right)+\left(...1\right).19\)
\(=\left(...6\right)+\left(...9\right)\)
\(=\left(...5\right)chiahếtcho5\)
=> 12^100 + 19^21 chia hết cho 5 ( điều phải chứng minh )
Chúc bạn học tốt!
