a) Gọi $N$ là điểm đối xứng của $I$ qua $M$
$\Rightarrow M$ là trung điểm của $IN$
Và $M$ là trung điểm của $BC$
Tứ giác $BICN$ có hai đường chéo $BC$ và $IN$ cắt nhau tại trung điểm $M$ của mỗi đường
$\Rightarrow $ tứ giác $BICN$ là hình bình hành
Theo quy tắc hình bình hành
$\Rightarrow \vec{IB}+\vec{IC}=\vec{IN}=2\vec{IM}$
$\Rightarrow VT=2\vec{AI}+\vec{IB}+\vec{IC}=2\vec{IA}+2\vec{IM}=2(\vec{IA}+\vec{IM})=2\vec{0}$ (do $I$ là trung điểm của $AM$)
$=\vec 0=VP$ (đpcm).
b) Ta có: $VT=2(\vec{OI}+\vec{IA})+\vec{OI}+\vec{IB}+\vec{OI}+\vec{IC}$
$=4\vec{OI}+2\vec{AI}+\vec{IB}+\vec{IC}$
$=4\vec{OI}=VP$ (đpcm).
