Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
Chon\,A\left( {0;0} \right),D\left( {1;0} \right),B\left( {x;y} \right) \Rightarrow C\left( {x + 1;y} \right)\\
AC.AB = AD.BD\\
\Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2} + {y^2}} .\sqrt {{x^2} + {y^2}} = \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {y^2}} \\
\Leftrightarrow \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {{x^2} + {y^2} + 2x} \right) = 1 - 2x\\
\Leftrightarrow \left( {{x^2} + {y^2} + 1} \right)\left( {{x^2} + {y^2} + 2x} \right) - {x^2} - {y^2} - 2x = 1 - 2x\\
\Leftrightarrow \left( {{x^2} + {y^2} + 1} \right)\left( {{x^2} + {y^2} + 2x - 1} \right) = 0\left( {do\,{x^2} + {y^2} + 1 > 0} \right)\\
\Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + 2x - 1 = 0\\
\Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} = 2
\end{array}$
Suy ra B thuộc đường tròn tâm I(-1;0) bán kính $\sqrt 2 $
Mà ${T_{\overrightarrow {BC} }}\left( B \right) = C$ nên C thuộc đường tròn tâm A bán kính $AD\sqrt 2 $
