\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{4}} \frac{{\sin \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}{{1 - \sqrt 2 \sin x}}\)A.\(1\)B.\(\frac{1}{2}\)C.\(2\)D.\(

ngantretrau2005

2 năm trước

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{4}} \frac{{\sin \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}{{1 - \sqrt 2 \sin x}}\)
A.\(1\)
B.\(\frac{1}{2}\)
C.\(2\)
D.\( - 1\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hoaitrung08012002

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:\(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{4}} \frac{{\sin \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}{{1 - \sqrt 2 \sin x}}\)
Đặt \(t = \frac{\pi }{4} - x\), khi \(x \to \frac{\pi }{4}\) thì \(t \to 0\), khi đó ta có:
\(\begin{array}{l}L = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{\sin t}}{{1 - \sqrt 2 \sin \left( {\frac{\pi }{4} - t} \right)}}\\\,\,\,\,\, = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{\sin t}}{{1 - \sqrt 2 \left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}\cos t - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\sin t} \right)}}\\\,\,\,\,\, = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{\sin t}}{{1 - \cos t + \sin t}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{1}{{\frac{{1 - \cos t}}{{\sin t}} + 1}}\\\,\,\,\,\, = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{1}{{\frac{{2{{\sin }^2}\frac{t}{2}}}{{2\sin \frac{t}{2}\cos \frac{t}{2}}} + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{1}{{\frac{{\sin \frac{t}{2}}}{{\cos \frac{t}{2}}} + 1}} = \frac{1}{{0 + 1}} = 1\end{array}\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{6}} \frac{{2\sin x - 1}}{{4{{\cos }^2}x - 3}}\)
A.\( - \frac{3}{2}\)
B.\( - \frac{1}{4}\)
C.\(\frac{1}{2}\)
D.\( - \frac{1}{2}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to b} \frac{{\cos x - \cos b}}{{x - b}}\)
A.\(\sin b\)
B.\( - \cos b\)
C.\( - \sin b\)
D.\(\cos b\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{{{\sin }^2}x - {{\sin }^2}a}}{{{x^2} - {a^2}}}\)
A.\(\frac{\sin {a}}{a}\)
B.\(\frac{\sin {2a}}{2a}\)
C.\(\frac{\cos {a}}{a}\)
D.\(\frac{\cos {2a}}{2a}\)

Trong Đông - Xuân 1953 - 1954, quân dân Việt Nam đã làm phá sản bước đầu kế hoạch quân sự nào của thực dân Pháp?
A.Kế hoạch Đácgiăngliơ.
B.Kế hoạch Nava.
C.Kế hoạch Bôlae.
D.Kế hoạch Rơve.

Trong cuộc chiến đấu ở các đô thị, thành phố kìm chân địch lâu nhất là:
A.Vinh.
B.Hải Phòng, Huế, Nam Định.
C.Hà Nội.
D.Hải Phòng, Đà Nẵng.

Để quân ngụy có thể tự đứng vững, tự gánh vác lấy chiến tranh, Mĩ đã:
A.tăng đầu tư vốn, kĩ thuật phát triển kinh tế ở miền Nam.
B.mở rộng chiến tranh phá hoại miền Bắc, tăng cường chiến tranh sang Lào và Campuchia.
C.tăng viện trợ quân sự, giúp quân đội tay sai tăng số lượng và trang bị hiện đại.
D.tăng viện trợ kinh tế, giúp quân ngụy đẩy mạnh chính sách “bình định”.

Nguyên nhân có tính chất quyết định đưa tới thắng lợi của cuộc kháng chiến chống Mĩ cứu nước:
A.sự giúp đỡ của các nước xã hội chủ nghĩa, tinh thần đoàn kết của ba nước Đông Dương.
B.sự lãnh đạo đúng đắn và sáng suốt của Đảng.
C.nhân dân ta có truyền thống yêu nước nồng nàn.
D.có hậu phương vững chắc ở miền Bắc xã hội chủ nghĩa.

Một trong những lí do buộc Mĩ phải chấp nhận thương lượng với Việt Nam ở Hội nghị Pari:
A.bị thua đau trong cuộc tập kích chiến lược 12 ngày đêm đánh phá miền Bắc.
B.cuộc Tổng tiến công và nổi dậy Tết Mậu Thân 1968.
C.bị thất bại trong chiến tranh phá hoại miền Bắc lần thứ nhất.
D.bị thất bại trong cuộc chiến tranh phá hoại lần thứ hai.

Ngày 6 - 1 - 1946, đã ghi dấu ấn vào lịch sử dân tộc ta, đó là ngày:
A.Quốc hội nước ta họp phiên đầu tiên.
B.Hiến pháp đầu tiên của nước ta được ban hành.
C.bầu cử Hội đồng nhân dân các cấp.
D.bầu cử Quốc hội trong cả nước.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến