Cho x, y là hai số dương thỏa mãn x + y ≤ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = + - ( + ). A.min P = √5 + B.min P = √5 - C.min P = 2√5 + D.min P = 2√5 -
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Ta có : 0 < ≤ ≤ ≥ (2x + ); ≥ (2y + ) P ≥ (x + y + ) ≥ ≥ ≥ (2√4 - ) = 2√5 = ≤ = Tương tự ta có: ≤ = 2 - 3() ≤ 2 - 3 ≤ 2 - = Vậy P ≥ 2√5 - . Dấu '=' xảy ra khi x = y = Vậy min P = 2√5 -